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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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关于集合卡尔曼滤波器的连续时限
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过特蕾莎·兰格威廉·斯坦纳特 HTML格式|PDF格式
数学。公司。90(2021), 233-265请求权限

摘要:

我们给出了关于集合卡尔曼滤波算法存在连续时间限制的最新结果。在连续信号和观测过程的设置中,我们应用了Burgers、van Leeuwen和Evensen提出的原始Ensemble Kalman Filter算法【月度天气评论126(1998),第1719–1724页】,以及de Wiljes、Reich和Stannat的最新变体【SIAM J.Appl.Dyn.Syst.17(2018),第2期,第1152–1181页】并证明在减小步长的极限下,滤波器方程收敛于系综平均平方意义下的相互作用(随机)微分方程系综。我们的分析还允许推导与步长有关的收敛速度。

我们分析的一个应用是严格推导了与离散时间近似方案一致的连续时间集合滤波算法。相反,连续时间限制允许使用连续时间内丰富的动力系统理论对离散时间对应项进行更好的定性和定量分析。

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其他信息
  • 特蕾莎·兰格
  • 附属机构:柏林理工大学数学研究所(Institute für Mathematik,Technische Universityät Berlin,Straße des 17)。德国柏林D-10623 Juni 136
  • 电子邮件:tlange@math.tu-berlin.de
  • 威廉·斯坦纳特
  • 附属机构:柏林理工大学数学研究所(Institute für Mathematik,Technische Universityät Berlin,Straße des 17)。德国柏林D-10623,Juni 136;和伯恩斯坦计算神经科学中心,菲利普斯特。德国柏林D-1015 13号
  • MR作者ID:357144
  • 电子邮件:stannat@math.tu-berlin.de
  • 编辑接收日期:2018年12月14日
  • 编辑收到修订版:2020年1月13日
  • 电子发布日期:2020年10月6日
  • 附加说明:这两位作者的研究部分由德国Forschungsgemeinschaft(DFG)-SFB1294/1-318763901资助。
  • ©2020版权所有美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。90(2021), 233-265
  • MSC(2010):初级60H35、93E11、60F99
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3588
  • MathSciNet评论:4166460