凸优化问题快速子空间下降法的收敛性分析
AMS MathViewer支持的HTML文章
摘要:
参考文献
肯达尔·阿特金森 和 韩伟民 , 理论数值分析 第三版,《应用数学文本》,第39卷,施普林格,多德雷赫特,2009年。 一个功能分析框架。 先生 2511061 ,内政部 10.1007/978-1-4419-0458-4 阿米尔·贝克 和 卢巴·特鲁米什维利 , 块坐标下降型方法的收敛性 ,SIAM J.Optim。 23 (2013),第4期,2037–2060。 先生 3116649 ,内政部 10.1137/120887679 阿奇·布兰特 , 边值问题的多级自适应解 , 数学。 公司。 31 (1977), 编号138 , 333–390. 先生 431719 ,内政部 10.1090/S0025-5718-1977-0431719-X 阿奇·布兰特 和 奥伦·利夫内 , 多重网格技术-1984流体动力学应用指南 《应用数学经典》,第67卷,工业和应用数学学会(SIAM),宾夕法尼亚州费城,2011年。 1984年原件的修订版[MR0772748]。 先生 3396211 ,内政部 10.1137/1.9781611970753 L.Chen, 基于最优Delaunay三角剖分的网格平滑算法 第13届国际网格圆桌会议,第109-120页,弗吉尼亚州威廉斯堡,2004年。 桑迪亚国家实验室。 L.Chen, iFEM:MATLAB中的集成有限元方法包 ,《技术报告》,加州大学欧文分校,2009年。 陈龙 和 徐进超 , 最佳Delaunay三角剖分 ,J.计算。 数学。 22 (2004),第2期,299–308。 纪念钟慈石教授70岁诞辰的专刊。 先生 2058939 菲利普·G·夏莱特 , 数值线性代数与优化导论 《剑桥应用数学课本》,剑桥大学出版社,剑桥,1989年。 在伯纳黛特·米亚拉和珍妮·马里·托马斯的协助下; 由A.Buttigieg从法语翻译而来。 先生 1015713 埃克朗 和 罗杰泰芒 , 凸分析与变分问题 《数学及其应用研究》,第1卷,北荷兰出版公司,阿姆斯特丹-奥克斯福德; 美国爱思唯尔出版公司,纽约,1976年。 翻译自法语。 先生 0463994 冯文强 , 艾布纳·J·萨尔加多 , 王成(音译) 、和 史蒂文·怀斯 , 含p-Laplacian项的非线性椭圆方程的预处理最速下降法 ,J.计算。 物理学。 334 (2017), 45–67. 先生 3606217 ,内政部 2016年10月10日/j.jcp.2016.12.046 E.盖尔曼 和 J.曼德尔 , 优化问题的多级迭代方法 ,数学。 编程 48 (1990),第1号,(Ser.B),第1-17页。 先生 1049769 ,内政部 2007年10月10日/BF01582249 谢尔盖·格拉顿 , 安妮克·萨特纳 、和 菲利普·拉托因特 , 多尺度非线性优化的递归信赖域方法 ,SIAM J.Optim。 19 (2008),第1期,414–444。 先生 2403039 ,内政部 10.1137/050623012 沃尔夫冈·哈克布希 , 多网格方法和应用 ,斯普林格计算数学系列,第4卷,斯普林格出版社,柏林,1985年。 先生 814495 ,内政部 10.1007/978-3-662-02427-0 V.E.Henson, 非线性问题的多重网格方法综述 提交给2005年SPIE第15届电子成像年度研讨会的会议记录。 Z.胡 , S.M.怀斯 , C.王 、和 J.S.Lowengrub公司 , 相场晶体方程的稳定高效非线性有限差分多重网格格式 ,J.计算。 物理学。 228 (2009),第15期,5323–5339。 先生 2541456 ,内政部 2016年10月10日/j.jcp.2009.04.020 黄健 , 龙晨 、和 红星瑞 , Darcy-Furcheimer模型混合有限元的多重网格方法 ,《科学杂志》。 计算。 74 (2018),第1期,396–411。 先生 3742884 ,内政部 10.1007/s10915-017-0466-z 罗伯特迈克尔刘易斯 和 斯蒂芬·纳什 , 微分方程控制系统多重网格优化的模型问题 ,SIAM J.科学。 计算。 26 (2005),第6期,1811-1837。 先生 2196577 ,内政部 10.1137/S1064827502407792 陆兆松 , 组合自相关极小化的随机块近端阻尼牛顿法 ,SIAM J.Optim。 27 (2017),第3期,1910-1942。 先生 3693609 ,内政部 10.1137/16M1082767 斯蒂芬·纳什 , 离散优化问题的多重网格方法 ,最佳。 方法软件。 14 (2000),编号1-2,99–116。 非线性规划与变分不等式国际会议(香港,1998年)。 先生 1809605 ,内政部 10.1080/10556780008805795 于。 内斯特罗夫 , 坐标下降法在大规模优化问题中的效率 ,SIAM J.Optim。 22 (2012),第2期,341-362。 先生 2968857 ,内政部 2001年10月13日 尤里·内斯特罗夫 , 凸优化入门讲座 《应用优化》,第87卷,Kluwer学术出版社,马萨诸塞州波士顿,2004年。 基础课程。 先生 2142598 ,内政部 10.1007/978-1-4419-8853-9 阿诺德·雷斯肯 , 一类椭圆型弱非线性边值问题多重网格全近似格式的收敛性 ,数字。 数学。 52 (1988),第3期,251–277。 先生 929572 ,内政部 2007年10月10日/BF01398879 阿诺德·雷斯肯 , 包含$V$-圈的多级全近似格式的收敛性 ,数字。 数学。 53 (1988),第6期,663–686。 先生 955979 ,内政部 2007年10月10日/BF01397135 R.M.斯皮塔列里 , Full-FAS多重网格生成算法 ,申请。 数字。 数学。 32 (2000),第4期,483-494。 高级模拟的数值网格生成技术(柏林,1997)。 先生 1759311 ,内政部 10.1016/S0168-9274(99)00064-1 薛成泰 , 非线性变分不等式约束分解方法的收敛速度 ,数字。 数学。 93 (2003),第4期,755–786。 先生 1961887 ,内政部 2007年10月7日/002110200404 薛成泰 和 徐金超 , 凸优化问题的子空间校正方法 ,第十一届领域分解方法国际会议(伦敦,1998年),DDM.org,奥格斯堡,1999年,第130-139页。 先生 1827418 薛成泰 和 徐金超 , 一些凸优化问题子空间校正方法的全局一致收敛性 , 数学。 公司。 71 (2002), 编号237 ,105–124。 先生 1862990 ,内政部 10.1090/S0025-5718-01-01311-4 斯蒂芬·怀斯 , 金俊秀(Junseok Kim) 、和 约翰·洛温格鲁 , 用自适应非线性多重网格法求解正则化强各向异性Cahn-Hilliard方程 ,J.计算。 物理学。 226 (2007),第1期,414–446。 先生 2356365 ,内政部 2016年10月10日/j.jcp.2007.04.020 徐金超 , 基于空间分解和子空间校正的迭代方法 SIAM版本。 34 (1992年),第4期,581–613。 先生 1193013 ,内政部 10.1137/1034116 伊拉德·雅夫涅 和 格雷戈里·达戴克 , 一种多级非线性方法 ,SIAM J.科学。 计算。 28 (2006),第1期,24-46。 先生 2219286 ,内政部 10.1137/040613809
其他信息
龙晨 附属机构:加利福尼亚大学欧文分校数学系,加利福尼亚州欧文市,邮编92697 MR作者ID: 735779 电子邮件: chenlong@math.uci.edu 胡晓哲 附属机构:马萨诸塞州梅德福市塔夫斯大学数学系,邮编:02155 MR作者ID: 793307 电子邮件: Xiaozhe.Hu@tufts.edu 史蒂文·怀斯 附属机构:田纳西州诺克斯维尔市田纳西大学数学系,邮编:37996 MR作者ID: 615795 ORCID代码: 0000-0003-3824-2075 电子邮件: swise1@utk.edu(西班牙语) 编辑接收日期:2018年10月2日 编辑收到修订版:2019年7月1日、2019年10月19日和2020年1月10日 电子出版日期:2020年4月7日 附加说明:第二作者得到了NSF拨款DMS-1620063的支持。 第三位作者得到了NSF拨款DMS-1719854的支持。 ©2020版权所有 美国数学学会 期刊:数学。 公司。 89 (2020), 2249-2282 MSC(2010):初级65N55、65N22、65K10、65J15 DOI(操作界面): https://doi.org/10.1090/mcom/3526 MathSciNet评论: 4109566