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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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凸优化问题快速子空间下降法的收敛性分析
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过龙晨,胡晓哲史蒂文·怀斯 HTML格式|PDF格式
数学。公司。89(2020), 2249-2282请求权限

摘要:

全近似存储(FAS)格式是一种广泛应用于非线性问题的多重网格方法。本文提出了一个新的框架来设计和分析凸优化问题的类FAS方案。这种新方法,即快速子空间下降(FASD)方法,是对经典FAS方法的推广,它可以被重构为基于空间分解和子空间校正的非线性多重网格方法的不精确版本。每个子空间中的局部问题可以简化为线性问题,一次梯度下降迭代(具有适当的步长)足以确保凸优化问题的FASD的全局线性(几何)收敛。
参考文献
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其他信息
  • 龙晨
  • 附属机构:加利福尼亚大学欧文分校数学系,加利福尼亚州欧文市,邮编92697
  • MR作者ID:735779
  • 电子邮件:chenlong@math.uci.edu
  • 胡晓哲
  • 附属机构:马萨诸塞州梅德福市塔夫斯大学数学系,邮编:02155
  • MR作者ID:793307
  • 电子邮件:Xiaozhe.Hu@tufts.edu
  • 史蒂文·怀斯
  • 附属机构:田纳西州诺克斯维尔市田纳西大学数学系,邮编:37996
  • MR作者ID:615795
  • ORCID代码:0000-0003-3824-2075
  • 电子邮件:swise1@utk.edu(西班牙语)
  • 编辑接收日期:2018年10月2日
  • 编辑收到修订版:2019年7月1日、2019年10月19日和2020年1月10日
  • 电子出版日期:2020年4月7日
  • 附加说明:第二作者得到了NSF拨款DMS-1620063的支持。
    第三位作者得到了NSF拨款DMS-1719854的支持。
  • ©2020版权所有美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。89(2020), 2249-2282
  • MSC(2010):初级65N55、65N22、65K10、65J15
  • DOI(操作界面):https://doi.org/10.1090/mcom/3526
  • MathSciNet评论:4109566