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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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混合间断Galerkin离散化的Schwarz方法分析:多子域情况
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通过马丁·甘德Soheil Hajian公司;
数学。公司。87(2018), 1635-1657
内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3293
电子发布日期:2017年9月29日

摘要:

Schwarz方法是一种很有吸引力的并行求解技术,用于求解由偏微分方程离散化得到的大规模线性系统。由于Schwarz方法的迭代性质,收敛速度是量化其性能的重要标准。优化的Schwarz方法(OSM)形成了一类Schwarz算法,旨在通过在子域之间使用优化的传输条件来实现更快的收敛速度。最近有研究表明,对于两子域情况,OSM是椭圆偏微分方程可杂交间断Galerkin(HDG)离散化的自然解算器。在本文中,我们将前面的结果推广到多个子域情况,并获得了关于网格大小和多项式次数、子域直径和潜在PDE的零阶项的快速收敛速度,这使我们首次能够通过隐式时间步长给出用于求解抛物线问题的OSM的精确收敛估计。我们用数值实验来说明我们的理论结果。
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书目信息
  • 马丁·甘德
  • 附属机构:瑞士日内瓦日内瓦大学数学系
  • 电子邮件:martin.gander@unige.ch
  • Soheil Hajian公司
  • 附属机构:德国柏林洪堡大学数学研究所
  • MR作者ID:1096749
  • 电子邮件:soheil.hajian@hu-berlin.de
  • 编辑收到时间:2016年3月15日
  • 编辑收到修订版:2017年2月6日
  • 电子发布日期:2017年9月29日
  • ©2017版权所有美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。87(2018), 1635-1657
  • MSC(2010):初级65N22、65F10、65F08、65N55、65H10
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3293
  • MathSciNet评论:3787387