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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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基于上风偏通量的线性双曲方程间断Galerkin方法的最优误差估计
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通过熊猛,池王树吴伯英;
数学。公司。85(2016), 1225-1261
内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3022
电子发布日期:2015年9月2日

摘要:

我们分析了非连续Galerkin方法,使用了与时间相关的线性守恒定律的迎风偏微分数值通量。在一维中,当使用最多$k$$(k\ge 0)$次的分段多项式时,获得了半离散格式$k+1$阶的最优先验误差估计。我们的分析对任意非均匀规则网格、周期边界条件和初边值问题都有效。我们将分析扩展到使用分段张量积多项式时笛卡尔网格上的多维情形,以及具有显式Runge–Kutta时间离散化的全离散格式。通过数值实验验证了理论结果。
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书目信息
  • 熊猛
  • 附属单位:哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,黑龙江150001
  • MR作者ID:998988
  • 电子邮件:xiongmeng@hit.edu.cn
  • 池王树
  • 附属机构:罗得岛州普罗维登斯布朗大学应用数学系02912
  • MR作者ID:242268
  • 电子邮件:shu@dam.brown.edu
  • 吴伯英
  • 附属单位:哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,黑龙江150001
  • MR作者ID:261930
  • 电子邮件:mathwby@hit.edu.cn
  • 编辑接收日期:2013年8月22日
  • 编辑收到修订版:2014年10月30日和2014年11月23日
  • 电子发布日期:2015年9月2日
  • 附加说明:第二作者的研究得到了美国国家科学基金资助DMS-1112700和DMS-1418750,以及美国能源部资助DE-FG02-08ER25863的支持
  • ©版权所有2015美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。85(2016), 1225-1261
  • MSC(2010):初级65M60、65M12、65M15
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/3022
  • MathSciNet评论:3454363