BEM矩阵逆的$\mathcal{H}$-矩阵逼近的存在性:单层算子
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通过 马库斯·福斯特曼 , 延斯·马库斯·梅伦克 和 德克·普雷托利乌斯 PDF格式 数学。 公司。 85 (2016), 119-152 请求权限
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马里奥·贝本多夫 , 边界元矩阵的逼近 ,数字。 数学。 86 (2000),第4期,565–589。 先生 1794343 ,内政部 2007年10月10日/PL00005410 M.贝本多夫 , 基于层次LU分解的边界元预条件器 ,计算 74 (2005),第3期,225–247。 先生 2139414 ,内政部 2007年10月7日/200607-004-0099-6 马里奥·贝本多夫 , 为什么有限元离散化可以用三角层次矩阵分解 ,SIAM J.数字。 分析。 45 (2007),第4期,1472-1494。 先生 2338396 ,内政部 10.1137/060669747 S.Börm和L.Grasedyck, H-Lib-$\mathcal{H}$-和$\mathcal{H{^2$-矩阵的库 ,网址为 http://www.hlib.org ,1999年。 斯特芬·博姆 和 拉尔斯·格雷塞迪克 , 积分算子的插值低阶逼近 ,计算 72 (2004),第3-4、325–332号。 先生 2081826 ,内政部 2007年10月7日/200607-003-0036-0 斯特芬·博姆 和 拉尔斯·格雷塞迪克 , 积分算子的混合交叉逼近 ,数字。 数学。 101 (2005),第2期,221-249。 先生 2195343 ,内政部 10.1007/00211-005-0618-1 马里奥·贝本多夫 和 沃尔夫冈·哈克布希 , 系数为$L^infty$-的椭圆算子逆FE-矩阵的$scr H$-矩阵逼近的存在性 ,数字。 数学。 95 (2003),第1期,第1-28页。 先生 1993936 ,内政部 2007年10月7日/00211-002-0445-6 斯特芬·博姆 , 椭圆偏微分方程解算子的$\scr-H$-和$\scrH^2$-矩阵逼近 ,数字。 数学。 115 (2010),第2期,165-193。 先生 2606959 ,内政部 2007年10月10日/00211-009-0278-7 斯特芬·博姆 , 非局部算子的有效数值方法 《EMS数学专题》,第14卷,欧洲数学学会(EMS),苏黎世,2010年$ \scr H^2$矩阵压缩、算法和分析。 先生 2767920 ,内政部 10.4171/091 苏珊·布伦纳 , 区域分解中Schur补的条件数 ,数字。 数学。 83 (1999),第2期,187-203。 先生 1712684 ,内政部 10.1007/002110050446 S.Chandrasekaran公司 , P.德维尔德 , M.顾 、和 N.索马里南部 , 离散椭圆偏微分方程Schur补的非对角块的数值秩 ,SIAM J.矩阵分析。 申请。 31 (2010),第5期,2261–2290。 先生 2740619 ,内政部 10.1137/090775932 爱德华多·科罗纳 , 佩·古纳尔·马丁森 、和 丹尼斯·佐林 , 平面上积分方程的$O(N)$直接求解器 ,申请。 计算。 哈蒙。 分析。 38 (2015),第2期,284–317。 先生 3303676 ,内政部 2016年10月10日/j.acha.2014.04.002 W.Dahmen公司 , B.费尔曼 , I.G.格雷厄姆 , W.Hackbusch公司 、和 S.A.Sauter公司 , 非拟均匀网格上的逆不等式及其在砂浆单元法中的应用 , 数学。 公司。 73 (2004), 第247号 , 1107–1138. 先生 2047080 ,内政部 10.1090/S0025-5718-03-01583-7 M.Faustmann、J.M.Melenk和D.Praetorius, 有限元矩阵逆的$\mathcal{H}$-矩阵逼近存在性的新证明:Laplacian的Dirichlet问题 《偏微分方程的谱和高阶方法》,ICOSAHOM 2012,Springer Lect。 注释计算。 科学。 工程952014年,第249-259页。 M.Faustmann、J.M.Melenk和D.Praetorius, BEM矩阵逆的$\mathcal{H}$-矩阵逼近的存在性:超奇异积分算子 ,ASC报告08/2015),维也纳理工大学分析与科学计算研究所,维也纳(2015)arXiv:1503.01943[Math.MA]。 M.Faustmann、J.M.Melenk和D.Praetorius, $\mathcal{H}$-有限元矩阵逆的矩阵逼近性 ,以数字显示。 数学。 (2015),arXiv:1308.0499[math.NA]。 莱斯利·格林加德 , 丹尼斯·盖菲 , 佩·古纳尔·马丁森 、和 弗拉基米尔·罗赫林 , 复杂三维区域积分方程的快速直接解法 ,实际数字。 18 (2009), 243–275. 先生 2506042 ,内政部 10.1017/S0962492906410011 拉尔斯·格雷塞迪克 和 沃尔夫冈·哈克布希 , $\scr H$-矩阵的构造与算法 ,计算 70 (2003),第4期,295–334。 先生 2011419 ,内政部 2007年10月7日/200607-003-0019-1 L.格拉塞迪克 , W.Hackbusch公司 、和 R.克里曼 , 稀疏矩阵${\scr-H}{\text-}\textrm{Lu}$预处理的性能 ,计算。 方法应用。 数学。 8 (2008),第4336-349号。 先生 2604746 ,内政部 10.2478/cmam-2008-0024 拉尔斯·格雷塞迪克 , 罗纳德·克里曼 、和 萨宾·勒博恩 , 椭圆边值问题的并行黑盒$\scr H$-LU预处理 ,计算。 视觉。 科学。 11 (2008),第4-6、273–291号。 先生 2425496 ,内政部 2007年10月7日/200791-008-0098-9 拉尔斯·格雷塞迪克 , 罗纳德·克里曼 、和 萨宾·勒博恩 , 基于区域分解的$\scr H$-LU预处理 ,数字。 数学。 112 (2009),第4期,565–600。 先生 2507619 ,内政部 2007年10月10日/00211-009-0218-6 A.吉尔曼 和 P.G.马丁森 , 高阶复合谱配置法离散变系数椭圆偏微分方程的直接求解器 ,SIAM J.科学。 计算。 36 (2014),第4期,A2023–A2046。 先生 3253692 ,内政部 10.1137/130918988 莱斯利·格林加德 和 弗拉基米尔·罗克林 , 三维拉普拉斯方程快速多极子方法的新版本 ,《数字学报》,1997年,《数字杂志》。, 第6卷,剑桥大学出版社,剑桥,1997年,第229-269页。 先生 1489257 ,内政部 10.1017/S0962492900002725 L.Grasedyck, 理论与安文敦根层次结构Matrizen 基尔大学博士论文,2001年。 L.格拉塞迪克 , 边界元法中$\scr H$-矩阵的自适应重压缩 ,计算 74 (2005),第3期,205–223。 先生 2139413 ,内政部 10.1007/s00607-004-0103-1 W.Hackbusch公司 , 基于$\scr H$-矩阵的稀疏矩阵算法。 I.$\scr H$-矩阵简介 ,计算 62 (1999),第2期,89–108。 先生 1694265 ,内政部 2007年10月7日/2006070050015 W.Hackbusch, 层次结构Matrizen:算法与分析 ,Springer,2009年。 W.Hackbusch公司 和 S.Börm公司 , 自适应$\scr H^2$-矩阵的数据解析近似 ,计算 69 (2002),第1期,第1-35页。 先生 1954142 ,内政部 2007年10月7日/200607-002-1450-4 肯尼思·L·何 和 莱斯利·格林加德 , 基于递归骨架化的结构化线性系统快速直接求解器 ,SIAM J.科学。 计算。 34 (2012),第5期,A2507–A2532。 先生 3023714 ,内政部 10.1137/120866683 罗杰·霍恩 和 查尔斯·R·约翰逊 , 矩阵分析 第二版,剑桥大学出版社,剑桥,2013年。 先生 2978290 W.Hackbusch公司 和 B.N.霍罗姆斯基 , 稀疏$\scr H$-矩阵算法:一般复杂性估计 ,J.计算。 申请。 数学。 125 (2000),编号1-2479-501。 数值分析2000年,第六卷,常微分方程和积分方程。 先生 1803209 ,内政部 10.1016/S0377-0427(00)00486-6 W.Hackbusch公司 和 B.N.霍罗姆斯基 , 稀疏$\scr H$-矩阵算法。 二、。 应用于多维问题 ,计算 64 (2000),第1期,第21–47页。 先生 1755846 ,内政部 2007年10月10日/PL00021408 W.Hackbusch公司 , B.霍罗姆斯基 、和 S.A.绍特 , 关于$\scr H^2$-矩阵 ,《应用数学讲座》(慕尼黑,1999年),施普林格,柏林,2000年,第9-29页。 先生 1767761 W.Hackbusch公司 和 Z.P.诺瓦克 , 面板聚类边界元法中的快速矩阵乘法 ,数字。 数学。 54 (1989),第4期,463–491。 先生 972420 ,内政部 2007年10月10日/BF01396324 沃尔夫冈·哈克布什 和 斯特凡·A·绍特 , 关于Galerkin方法在求解Fredholm积分方程中的有效应用 《ISNA’92国际数值分析研讨会论文集》,第一部分(布拉格,1992),1993年,第301-322页。 先生 1228511 乔治·C·萧 和 沃尔夫冈·温德兰 , 边界积分方程 《应用数学科学》,第164卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2008年。 先生 2441884 ,内政部 10.1007/978-3-540-68545-6 K.L.Ho和L.Ying, 椭圆算子的分层插值因子分解:微分方程 ,技术报告,2013年, arXiv:1307.2895[数学.NA] 。 K.L.Ho和L.Ying, 椭圆算子的分层插值因子分解:积分方程 ,技术报告,2013年, arXiv:1307.2666[数学.NA] 。 萨宾·勒博恩 和 拉尔斯·格雷塞迪克 , $\scr H$-对流占优问题中的矩阵预条件 ,SIAM J.矩阵分析。 申请。 27 (2006),第4期,1172-1183。 先生 2205618 ,内政部 10.1137/040615845 李胜国 , 明古 , 辛娜·朱丽叶·吴 、和 夏建林 , SPD矩阵新的高效稳健HSS-Cholesky分解 ,SIAM J.矩阵分析。 申请。 33 (2012),第3期,886–904。 先生 3023456 ,内政部 10.1137/110851110 M.林特纳 , 二维Laplacian矩阵算法的特征值问题及其在热波方程中的应用 ,计算 72 (2004),编号3-4,293–323。 先生 2081825 ,内政部 10.1007/s00607-003-0061-z 佩·古纳尔·马丁森 , 一类椭圆偏微分方程的快速直接解法 ,《科学杂志》。 计算。 38 (2009),第3期,316–330。 先生 2475654 ,内政部 2007年10月10日/10915-008-9240-6 威廉·麦克莱恩 , 强椭圆方程组与边界积分方程 ,剑桥大学出版社,剑桥,2000年。 先生 1742312 P.G.马丁森 和 V.洛克林 , 二维边界积分方程的快速直接解法 ,J.计算。 物理学。 205 (2005),第1期,第1-23页。 先生 2132300 ,内政部 2016年10月10日/j.jcp.2004.10.033 Jindřich Nečas公司 , Les méthodes directes en the theorie deséquations省略 ,Masson et Cie,编辑,巴黎; 学院,Éditeurs,布拉格,1967年(法语)。 先生 0227584 Z.P.诺瓦克 和 U.卡布什 , 面板方法的复杂性 《计算过程和系统》,第6期(俄语),“Nauka”,莫斯科,1988年,第233-244页(俄语)。 先生 982061 安德烈亚斯·拉思菲尔德 , 大地测量边值问题边界元解的小波算法 ,计算。 方法应用。 机械。 工程。 157 (1998),第3-4、267–287号。 第七届科学与工程数值方法和计算力学会议(NMCM 96)(Miskolc)。 先生 1634292 ,内政部 10.1016/S0045-7825(97)00240-5 A.拉特斯菲尔德 , 光滑曲面上分段线性函数空间的层次三点基 《数学物理中的问题和方法》(Chemnitz,1999)Oper。 理论高级应用。, 第121卷,Birkhäuser,巴塞尔,2001年,第442–470页。 先生 1847223 西奥多·里夫林 , 切比雪夫多项式 《纯粹与应用数学》,威利国际科学[John Wiley&Sons],纽约-朗登-悉尼,1974年。 先生 0450850 V.洛克林 , 经典势理论积分方程的快速求解 ,J.计算。 物理学。 60 (1985),第2期,187-207。 先生 805870 ,内政部 10.1016/0021-9991(85)90002-6 S.A.Sauter, 我们的效率是Verwendung des Galerkinverfahrens zur Lösung Fredholmscher Integralglechungen 基尔大学博士论文,1992年。 J.Schöberl, NETGEN-基于抽象规则的先进前端2D/3D-mesh生成器 ,计算。 目视检查。 《科学》(1997),第1期,第41–52页。 Reinhold Schneider公司 , Multiskalen-und Wavelet-Matrixkopression公司 《数值数学进展》,B.G.Teubner,斯图加特,1998年(德语,附德语摘要)。 分析基本方法(Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme)。 [用于大型非解析方程组的有效解的基于分析的方法]。 先生 1623209 ,内政部 10.1007/978-3-663-10851-1 R.Schreittmiller, Lösungen elliptischer Systeme partiller Differentialgleichungen mittels Finiter Elemente und${\mathcal H}$-Matrizen的Zur近似 2006年,慕尼黑理工大学博士论文。 斯特凡·A·绍特 和 克里斯托夫·施瓦布 , 边界元方法 《Springer计算数学系列》,第39卷,Springer-Verlag,柏林,2011年。 翻译并扩充自2004年的德语原文。 先生 2743235 ,内政部 10.1007/978-3-540-68093-2 奥拉夫·斯坦巴赫 , 椭圆边值问题的数值逼近方法 ,施普林格,纽约,2008年。 有限元和边界元; 翻译自2003年的德语原文。 先生 2361676 ,内政部 10.1007/978-0-387-68805-3 菲利普·施密茨 和 乐兴英 , 二维一般网格上椭圆问题的快速直接解法 ,J.计算。 物理学。 231 (2012),第4期,1314–1338。 先生 2876456 ,内政部 2016年10月10日/j.jcp.2011.10.013 L.里奇威·斯科特 和 张尚友 , 满足边界条件的非光滑函数的有限元插值 , 数学。 公司。 54 (1990), 190号 , 483–493. 先生 1011446 ,内政部 10.1090/S0025-5718-1990-1011446-7 J.陶施 , 势理论和Stokes流的变阶小波稀疏边界元法 ,计算。 机械。 32 (2003),第4-6、312–318号。 先生 2031264 ,内政部 2007年10月7日/00466-003-0488-2 约翰内斯·陶施 和 雅各布怀特 , 复杂几何上边界积分算子稀疏表示的多尺度基 ,SIAM J.科学。 计算。 24 (2003),第5期,1610–1629。 先生 1978152 ,内政部 10.1137/S1064827500369451 E.E.提尔提什尼科夫 , 镶嵌骨架法中的不完全交叉逼近 ,计算 64 (2000),第4期,367–380。 国际GAMM-Workshop on Multigrid Methods(波恩,1998)。 先生 1783468 ,内政部 2007年10月7日/006070070031 托比亚斯·冯·彼得道夫 , 克里斯托夫·施瓦布 、和 Reinhold Schneider公司 , 第二类积分方程的多小波 ,SIAM J.数字。 分析。 34 (1997),第62212–2227号。 先生 1480377 ,内政部 10.1137/S0036142994272957 夏建林 , 希夫库马尔·钱德拉塞卡兰 , 明古 、和 小叶S.李 , 大型结构线性方程组的超快速多波前方法 ,SIAM J.矩阵分析。 申请。 31 (2009),第3期,1382-1411。 先生 2587783 ,内政部 10.1137/09074543倍 夏建林 , 一般大型稀疏矩阵的高效结构化多前沿分解 ,SIAM J.科学。 计算。 35 (2013),第2期,A832–A860。 先生 3035488 ,内政部 10.1137/120867032
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马库斯·福斯特曼 附属机构:奥地利维也纳Wien Wiedner HauptstraßE 8-10号维也纳理工大学分析与科学计算研究所(E 101所) MR作者ID: 1123286 电子邮件: markus.faustmann@tuwien.ac.at邮箱: 延斯·马库斯·梅伦克 附属机构:奥地利维也纳Wien Wiedner HauptstraßE 8-10号维也纳理工大学分析与科学计算研究所(E 101所) MR作者ID: 613978 ORCID代码: 0000-0001-9024-6028 电子邮件: melenk@tuwien.ac.at邮箱: 德克·普雷托利乌斯 附属机构:奥地利维也纳Wien Wiedner HauptstraßE 8-10号维也纳理工大学分析与科学计算研究所(E 101所) MR作者ID: 702616 ORCID代码: 0000-0002-1977-9830 电子邮件: dirk.praetorius@tuwien.ac.at邮箱 编辑接收日期:2013年11月20日 编辑收到修订版:2014年7月28日和2014年8月11日 电子发布日期:2015年6月18日 ©版权所有2015 美国数学学会 期刊:数学。 公司。 85 (2016), 119-152 MSC(2010):小学65F05; 次要65N38、65F30、65F50 内政部: https://doi.org/10.1090/mcom/2990 MathSciNet评论: 3404445