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计算数学

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ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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一维线性抛物方程局部间断Galerkin方法的超收敛性
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通过曹伟祥张志敏;
数学。公司。85(2016), 63-84
内政部:https://doi.org/10.1090/m.com/2975
电子发布日期:2015年6月1日

摘要:

本文研究了一维线性抛物方程局部间断Galerkin方法在交替通量下的超收敛性。我们证明,对于任意多项式次数$k$,在适当的初始离散化下,对于所有网格节点和区域平均值,数值通量以$2k+1$(或$2k+1/2$)的速度收敛。我们进一步证明了导数逼近的$k+1$次超收敛率和函数值逼近在Radau点的$k+2$次超敛率。数值实验表明,在大多数情况下,我们的误差估计是最优的,即误差界是尖锐的。
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书目信息
  • 曹伟祥
  • 附属单位:中国北京计算科学研究中心,100084,中山大学数学与计算科学学院和广东省计算科学重点实验室,广州,510275
  • 张志敏
  • 附属机构:中国北京计算科学研究中心,100084,密歇根州底特律市韦恩州立大学数学系,邮编:48202
  • 编辑接收日期:2014年2月12日
  • 编辑收到修订版:2014年5月10日
  • 电子发布日期:2015年6月1日
  • 附加说明:第二作者部分获得了中国国家自然科学基金会(NSFC)的资助,资助号为11471031、91430216,美国国家科学基金会通过DMS-1419040
  • ©版权所有2015美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。85(2016), 63-84
  • MSC(2010):初级65M15、65M60、65N30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/mcom/2975
  • MathSciNet评论:3404443