簇代数的规范基
AMS MathViewer支持的HTML文章
摘要:
工具书类
瓦列里·阿列克谢夫 和 米歇尔·布赖恩 , 球面簇的Toric简并 ,选择数学。 (不适用) 10 (2004),第453–478号。 先生 2134452 ,DOI 2007/10029-005-0396-8 丹尼斯·奥鲁 , 反正则除数补中的镜像对称性和$T$-对偶性 J.Gökova Geom。 白杨。 GGT公司 1 (2007), 51–91. 先生 2386535 阿尔卡迪·贝伦斯坦 和 大卫·卡日丹 , 几何晶体和万能晶体 ,几何。 功能。 分析。 特殊卷 (2000),第188–236页。 GAFA 2000(特拉维夫,1999)。 先生 1826254 ,DOI 10.1007/978-3-0346-0422-2_{8} 阿尔卡迪·贝伦斯坦 和 大卫·卡日丹 , 几何晶体和万能晶体。 二、。 从一元双晶到晶体碱 ,量子集团,Contemp。 数学。, 第433卷,美国。 数学。 Soc.,普罗维登斯,RI,2007年,第13-88页。 先生 2349617 ,DOI 10.1090/conm/433/08321 阿尔卡迪·贝伦斯坦 和 安德烈·泽列文斯基 , 张量积重数、正则基和全正簇 ,发明。 数学。 143 (2001),第1期,77–128。 先生 1802793 ,DOI 2007年10月7日/002220000102 阿尔卡迪·贝伦斯坦 , 谢尔盖·福明 、和 安德烈·泽列文斯基 , 簇代数。 三、 上限和双Bruhat单元格 杜克大学数学系。 J。 126 (2005),第1期,第1-52页。 先生 2110627 ,DOI 10.1215/S0012-7094-04-12611-9 I.N.伯恩斯特 , I.M.凝胶粉 、和 V.A.波诺马列夫 , Coxeter函子和Gabriel定理 乌斯佩希·马特·诺克 28 (1973),编号2(170),19-33(俄语)。 先生 0393065 A.I.债券 , 螺旋、箭矢表示和Koszul代数 《螺旋和向量束》,伦敦数学。 Soc.课堂讲稿Ser。, 第148卷,剑桥大学出版社,剑桥,1990年,第75-95页。 先生 1074784 ,DOI 10.1017/CBO9780511721526.008 T.Bridgeland, 散射图、霍尔代数和稳定性条件 ,预印本,2016年。 托马斯·布吕斯特尔 , 格雷戈伊尔·杜邦 、和 马蒂厄·佩罗廷 , 关于最大绿色序列 ,国际数学。 Res.不。 IMRN公司 16 (2014), 4547–4586. 先生 3250044 ,DOI 10.1093/imrn/rnt075 菲利普·卡尔德罗 , 舒伯特变种的环面简并 ,转换。 组 7 (2002),第1期,51–60。 先生 1888475 ,DOI 2007年10月7日/00031-002-0003-4 Ilke Canakci公司 , Kyungyong Lee(李京永) 、和 拉尔夫·席夫勒 , 关于具有一个标记点的未穿孔曲面上的簇代数 ,程序。 阿默尔。 数学。 Soc.序列号。 B类 2 (2015), 35–49. 先生 3422667 ,DOI 2009年10月10日/bproc/21 M.Carl、M.Pumperla和B.Siebert, Landau Ginzburg模型的热带视图 ,网址为 http://www.math.uni-hamburg.de/home/siebert/prepints/LGtrop.pdf 乔瓦尼·塞鲁利·伊雷利 , 伯恩哈德·凯勒 , 丹尼尔·拉巴迪尼·弗拉戈索 、和 皮埃尔·古伊·普拉蒙顿 , 偏对称簇代数簇单项式的线性独立性 ,作曲。 数学。 149 (2013),第10期,1753-1764。 先生 3123308 ,DOI 10.1112/S0010437X1300732X号 Man Wai Cheung先生 , 马克·格罗斯 , 格雷格·穆勒 , 格雷格·穆西克 , 迪伦·鲁佩尔 , 萨尔瓦多·斯特拉 、和 哈罗德·威廉姆斯 , 贪婪基础等于θ基础:二级俳句 J.Combina.理论系列。 A类 145 (2017), 150–171. 先生 3551649 ,DOI 2016年10月10日/j.jcta.2016.08.004 曹雪云(Cheol-Hyun Cho) 和 永根Oh , Fano-toric流形中拉格朗日环面纤维的Floer上同调和圆盘瞬子 《亚洲数学杂志》。 10 (2006),第4期,773–814。 先生 2282365 ,DOI 10.4310/AJM.2006.v10.n4.a10 弗拉基米尔·福克 和 亚历山大·戈查罗夫 , 局部系统的模空间与高等Teichmüller理论 ,出版物。 数学。 高等科学研究院。 103 (2006), 1–211. 先生 2233852 ,DOI 2007年10月10日/10240-006-0039-4 弗拉基米尔·福克 和 亚历山大·冈查洛夫 , 团簇系综、量子化和双对数 ,《科学年鉴》。 埃及。 标准。 上级。 (4) 42 (2009年),编号6,865–930(英文,附有英文和法文摘要)。 先生 2567745 ,DOI 10.24033/箱2112 V.Fock和A.Goncharov, 集群$X$-无限变种 ,预印本,2011年。 谢尔盖·福明 , 迈克尔·夏皮罗 、和 迪伦·瑟斯顿 , 簇代数和三角曲面。 一、簇合物 《数学学报》。 201 (2008),第1号,83–146。 先生 2448067 ,DOI 2007年10月10日/11511-008-0030-7 谢尔盖·福明 和 安德烈·泽列文斯基 , 双Bruhat细胞和总阳性 , J.Amer。 数学。 Soc公司。 12 (1999), 2号 ,335–380。 先生 1652878 ,DOI 10.1090/S0894-0347-99-00295-7 谢尔盖·福明 和 安德烈·泽列文斯基 , 簇代数。 一、基础 , J.Amer。 数学。 Soc公司。 15 (2002), 2号 , 497–529. 先生 1887642 ,DOI 10.1090/S0894-0347-01-00385-X号 谢尔盖·福明 和 安德烈·泽列文斯基 , 洛朗现象 ,申请中的高级。 数学。 28 (2002),第2期,119-144。 先生 1888840 ,DOI 2006年10月10日/aama.2001.0770 谢尔盖·福明 和 安德烈·泽列文斯基 , 簇代数。 二、。 有限类型分类 ,发明。 数学。 154 (2003),第1期,第63–121页。 先生 2004457 ,DOI 10.1007/s00222-003-0302-y 谢尔盖·福明 和 安德烈·泽列文斯基 , 簇代数。 四、 系数 ,作曲。 数学。 143 (2007),第1期,第112–164页。 先生 2295199 ,DOI 10.1112/S0010437X06002521 克里斯托夫·盖斯 , 伯纳德·勒克莱尔 、和 扬·施罗德 , 部分旗簇与预射影代数 ,《傅里叶安理工学院》(格勒诺布尔) 58 (2008),第3期,825–876页(英文,附英文和法文摘要)。 先生 2427512 ,DOI 10.5802/如果2371 迈克尔·盖克特曼 , 迈克尔·夏皮罗 、和 Alek Vainshtein先生 , 簇代数与泊松几何 《数学调查与专著》,第167卷,美国数学学会,普罗维登斯,RI,2010年。 先生 2683456 ,DOI 10.1090/surv/167 亚历山大·戈查罗夫 和 沈林辉 , 正则基几何与镜像对称 ,发明。 数学。 202 (2015),第2期,487–633。 先生 3418241 ,DOI 2007年10月7日/00222-014-0568-2 A.Goncharov和L.Shen, $G$-局部系统模空间的Donaldson-Thomas变换 ,预印本2016,arXiv:1602.06479 肯尼思·古德厄尔 和 米伦·亚基莫夫 , 量子簇代数与量子幂零代数 ,程序。 国家。 阿卡德。 科学。 美国 111 (2014),编号27,9696–9703。 先生 3263301 ,DOI 10.1073/pnas.1313071111 标记Gross , $\Bbb P^2$和热带几何体的镜像对称 高级数学。 224 (2010),第1期,169-245。 先生 2600995 ,DOI 2016年10月10日/j.aim.2009.11.007 标记Gross , 热带几何和镜像对称 CBMS数学区域会议系列,第114卷,为华盛顿特区数学科学会议委员会出版; 美国数学学会,普罗维登斯,RI,2011。 先生 2722115 ,DOI 10.1090/cbms/114 标记Gross , 保罗·哈金 、和 肖恩·基尔 , 对数Calabi-Yau曲面I的镜像对称性 ,出版物。 数学。 高等科学研究院。 122 (2015), 65–168. 先生 3415066 ,DOI 10.1007/s10240-015-0073-1 标记Gross , 保罗·哈金 、和 肖恩·基尔 , 具有反正则环的曲面的模量 ,作曲。 数学。 151 (2015),第2期,265–291。 先生 3314827 ,DOI 10.1112/S0010437X14007611 标记Gross , 保罗·哈金 、和 肖恩·基尔 , 簇代数的双有理几何 阿尔盖布。 地理。 2 (2015),第2期,137–175。 先生 3350154 ,DOI 10.14231/AG-2015-007 M.Gross、P.Hacking和S.Keel, 原木Calabi-Yau表面的镜像对称性II ,正在准备中。 M.Gross、P.Hacking、S.Keel和B.Siebert, 具有有效反正则类的品种上的Theta函数 ,预印本,2016年。 标记Gross 和 Rahul Pandharipande公司 , 褶皱、曲线和热带顶点 ,端口数学。 67 (2010),第2期,211–259。 先生 2662867 ,DOI 10.4171/PM/1865 马克·格罗斯 , Rahul Pandharipande公司 、和 伯恩德·西伯特 , 热带顶点 杜克大学数学系。 J。 153 (2010),第2期,297–362。 先生 2667135 ,DOI 10.1215/00127094-2010-025 马克·格罗斯 和 伯恩德·西伯特 , 从实仿射几何到复杂几何 数学安。 (2) 174 (2011),第3期,1301–1428。 先生 2846484 ,DOI 10.4007/年鉴2011.174.3.1 标记Gross 和 伯恩德·西伯特 , Theta函数与镜面对称性 《微分几何调查2016》。 几何和数学物理进展,Surv。 不同。 地理。, 第21卷,国际出版社,马萨诸塞州萨默维尔,2016年,第95-138页。 先生 3525095 稻叶美琪 , 岩崎胜一 、和 Masa-Hiko Saito先生 , 稳定抛物线连接的模、Riemann-Hilbert对应和VI型Painlevé方程的几何 ,出版物。 研究机构数学。 科学。 42 (2006),第4期,987–1089。 先生 2289083 ,DOI 10.2977/prims/1166642194 V.G.Kac公司 , 无穷根系、图的表示和不变理论 ,发明。 数学。 56 (1980),第1期,57–92。 先生 557581 ,DOI 2007年10月10日/BF01403155 V.G.卡克 , 无限根系,图的表示和不变理论。 二 ,J.代数 78 (1982),第1期,第141-162页。 先生 677715 ,DOI 10.1016/0021-8693(82)90105-3 A.D.金 , 有限维代数的表示模 ,夸脱。 数学杂志。 牛津大学。 (2) 45 (1994),第180、515–530号。 先生 1315461 ,DOI 10.1093/qmath/45.4.515 艾伦·克努特森 和 陶哲轩 , $\textrm的蜂窝模型 {GL}_n (\textbf{C})$张量积。 一、饱和猜想的证明 , J.Amer。 数学。 Soc公司。 12 (1999), 第4个 , 1055–1090. 先生 1671451 ,DOI 10.1090/S0894-0347-99-0029-4 米哈伊尔·科根 和 埃兹拉·米勒 , Schubert变种和Gelfand-Tsetlin多面体的环面退化 高级数学。 193 (2005),第1期,第1-17页。 先生 2132758 ,DOI 2016年10月10日/j.aim.2004.03.017 贾诺斯·科拉(János Kollár) , 最小模型程序的奇异性 《剑桥数学丛书》,第200卷,剑桥大学出版社,剑桥,2013年。 与Sándor Kovács合作。 先生 3057950 ,DOI 2017年10月10日/加拿大 马克西姆·孔采维奇 和 Yan Soibelman先生 , 仿射结构与非阿基米德分析空间 数学的统一,程序。 数学。, 第244卷,Birkhäuser Boston,马萨诸塞州波士顿,2006年,第321-385页。 先生 2181810 ,DOI 10.1007/0-8176-4467-9_{9} 马克西姆·孔采维奇 和 Yan Soibelman先生 , Donaldson-Thomas不变量、可积系统和镜像对称中的跨壁结构 ,同调镜像对称和热带几何,Lect。 Notes Unione Mat.意大利语。, 第15卷,Springer,Cham,2014年,第197–308页。 先生 3330788 ,DOI 10.1007/978-3-319-06514-4_{6} Kyungyong Lee(李京永) 和 拉尔夫·席夫勒 , 簇代数的正性 数学安。 (2) 182 (2015),第1期,73–125。 先生 3374957 ,DOI 10.4007/年鉴2015.182.1.2 Kyungyong Lee(李京永) , 李丽 、和 安德烈·泽列文斯基 , 秩2簇代数中的贪婪元素 ,选择数学。 (不适用) 20 (2014),第1期,57–82。 先生 3147413 ,DOI 2007/10029-012-0115-1 T.Mandel, 热带θ函数和簇变型 ,博士论文,UT Austin,2014年。 T.Magee, Fock–Goncharov猜想与$U\子集SL_n$和基仿射空间$SL_n/U的多面体锥$ ,预印本,2015年。 T.Magee, GHK镜对称性、Knutson-Tao蜂巢锥和Littlewood–Richardson系数 ,预印本,2017年。 雅各布·P·马塞恩 和 格雷格·穆勒 , 计算上簇代数 ,国际数学。 Res.不。 IMRN公司 11 (2015), 3121–3149. 先生 3373046 ,DOI 2009年10月10日/imrn/rnu027 松本秀吉 , 交换环理论 第二版,《剑桥高等数学研究》,第8卷,剑桥大学出版社,剑桥,1989年。 里德先生从日语翻译而来。 先生 1011461 格雷格·穆勒 , 最大格林序列的存在性在颤动突变下是不不变的 ,电子。 J.组合。 23 (2016),第2期,论文2.47,23。 先生 3512669 ,DOI 10.37236/5412 中野厚子(Tomoki Nakanishi) 和 安德烈·泽列文斯基 , 簇代数中的热带对偶 ,代数群和量子群,Contemp。 数学。, 第565卷,美国。 数学。 Soc.,普罗维登斯,RI,2012年,第217-226页。 先生 2932428 ,DOI 10.1090/conm/565/11159 马库斯·雷内克 , 泊松自同构与颤动模 ,J.Inst.数学。 朱西厄 9 (2010),第3期,653–667。 先生 2650811 ,DOI 10.1017/S1474748009000176 马库斯·雷内克 , 箭矢模、函数方程的上同调性和Donaldson-Thomas型不变量的完整性 ,作曲。 数学。 147 (2011),第3期,943–964。 先生 2801406 ,DOI 10.1112/S0010437X1000521X号 M.Reineke,《个人沟通》,2014年。 艾丹·斯科菲尔德 , 箭袋的一般表示法 ,程序。 伦敦数学。 社会(3) 65 (1992),第1期,46–64。 先生 1162487 ,DOI 10.1112/plms/s3-65.146
书目信息
标记Gross 附属机构:DPMMS,英国剑桥威尔伯福斯路数学科学中心,CB3 0WB MR作者ID: 308804 电子邮件: mgross@dpmms.cam.ac.uk 保罗·哈金 附属机构:马萨诸塞州阿默斯特市马萨诸塞大学莱德勒研究生研究中心数学与统计系01003-9305 MR作者ID: 737867 电子邮件: hacking@math.umass.edu 肖恩·基尔 附属机构:德克萨斯州奥斯汀市C1200大学站1号数学系,邮编:78712-0257 MR作者ID: 289025 电子邮件: 龙骨@math.utexas.edu 马克西姆·孔采维奇 附属公司:IHéS,Le Bois-Marie 35,route de Chartres,91440 Bures-sur-Yvette,France MR作者ID: 207045 电子邮件: maxim@ihes.fr 编辑接收日期:2014年11月7日 编辑收到修订版:2016年10月28日和2017年9月4日 电子发布日期:2017年11月16日 附加说明:第一作者部分获得了NSF拨款DMS-1262531和皇家学会沃尔夫森研究优秀奖的支持,第二作者获得了NSF-1201439和DMS-1601065的资助,第三作者得到了NSF-0854747的资助。 一些研究是在2012年和2013年夏天第一和第三作者访问I.H.E.S.第四作者时进行的。 ©2017版权所有 美国数学学会 期刊:J.Amer。 数学。 Soc公司。 31 (2018), 497-608 MSC(2010):初级13F60; 次要14J33 内政部: https://doi.org/10.1090/jams/890 MathSciNet评论: 3758151