Long gaps between primes

Ford, Kevin; Green, Ben; Konyagin, Sergei; Maynard, James; Tao, Terence

doi:10.1090/jams/876

素数之间的长间隙
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通过凯文福特,本·格林,谢尔盖·科尼亚金,詹姆斯·梅纳德和陶哲轩

J.Amer。数学。Soc公司。31(2018), 65-105

内政部：https://doi.org/10.1090/jams/876

电子发布日期：2017年2月23日

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摘要：

让$p_n$表示$n$th素数。我们证明了对于足够大的$X$，\[max_{p_{n}\leqsleat X}（p_{n+1}-p_n）\gg\frac{\logX\logX\ log\logX}{\log\logX}\log X}，改进了第一、第二、第三和第五作者以及第四作者的最近边界。我们的主要新成分是Pippenger和Spencer的超图覆盖定理的推广，该定理是用Rödl半字节方法证明的。

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参考书目信息

凯文福特
附属机构：伊利诺伊大学厄本那-香槟分校数学系，地址：1409 West Green Street，Urbana，Illinois 61801
MR作者ID：325647
兽人：0000-0001-9650-725倍
电子邮件：ford@math.uiuc.edu
本·格林
附属机构：英国牛津OX2 6GG伍德斯托克路拉德克利夫天文台区数学研究所
电子邮件：ben.green@maths.ox.ac.uk
谢尔盖·科尼亚金
附属机构：俄罗斯莫斯科古布金街8号斯特克洛夫数学研究所，119991
MR作者ID：188475
电子邮件：konyagin@mi.ras.ru
詹姆斯·梅纳德
附属机构：英国牛津OX2 6GG伍德斯托克路拉德克利夫天文台区数学研究所
MR作者ID：1007204
电子邮件：james.alexander.maynard@gmail.com
陶哲轩
附属机构：加州大学洛杉矶分校数学系，加利福尼亚州洛杉矶市希尔加德大道405号，邮编：90095
MR作者ID：361755
兽人：0000-0002-0140-7641
电子邮件：tao@math.ucla.edu
编辑接收日期：2015年12月23日
编辑收到修订版：2016年11月10日和2016年12月21日
电子发布日期：2017年2月23日
附加说明：第一作者得到了NSF拨款DMS-120142和DMS-1501982的支持。
第二作者得到了ERC Starting Grant 279438的支持，近似代数结构，并获得Simons Investigator的资助。
第五位作者得到了西蒙斯研究者基金、詹姆斯·柯林斯和卡罗尔·柯林斯主席基金、数学分析与应用研究基金捐赠基金以及国家科学基金会DMS-1266164的资助。
期刊：J.Amer。数学。Soc公司。31(2018), 65-105
MSC（2010）：主要11N05；次级11N36、05C65、05C70
内政部：https://doi.org/10.1090/jams/876
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