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美国数学学会公报

《公告》发表了关于当代数学研究的解释性文章,其写作方式为那些可能不是特定主题专家的数学家提供了见解。该公告还通过邀请的方式,在数学观点部分出版了数学选本的评论和短文。

ISSN 1088-9485(在线)ISSN 0273-0979(打印)

2020年美国数学学会公报的MCQ是0.84.

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庞加莱论推理机的价值
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过科林·麦克拉蒂;
牛市。阿默尔。数学。Soc公司。61(2024), 411-422
内政部:https://doi.org/10.1090/bull/1822
电子发布日期:2024年5月15日

摘要:

希尔伯特的几何学基础1899年,庞加莱先于希尔伯特想到了“推理机”。庞加莱发现这个想法“对教学来说是致命的,对研究人员来说是干涸的”,但对于判断直觉何时得到充分表达来说却是不可或缺的。机器将使用既定的公理,而不使用庞加莱认为对学习和研究至关重要的模糊直觉。多年来著名的直觉创造力,加上对技术的无限信心,以及希尔伯特的影响,使彭加莱认识到机器可以帮助人类直觉,但不能取代它,正是因为机器没有直觉。这与最近机器在精益和HoTT方面的成就以及Akshay Venkatesh论文中的问题有关。
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书目信息
  • 科林·麦克拉蒂
  • 附属机构:俄亥俄州克利夫兰凯斯西储大学哲学系和数学系,44106
  • MR作者ID:202621
  • ORCID代码:0000-0002-3181-7537
  • 电子邮件:colin.mclarty@case.edu
  • 编辑接收日期:2023年6月11日
  • 电子发布日期:2024年5月15日
  • ©版权所有2024美国数学学会
  • 期刊:牛市。阿默尔。数学。Soc公司。61(2024), 411-422
  • MSC(2020):小学68-XX
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/bull/1822
  • MathSciNet评论:4751009