跳转到主要内容

美国数学学会公报

《公告》发表了关于当代数学研究的解释性文章,其写作方式为那些可能不是特定主题专家的数学家提供了见解。该公告还通过邀请的方式,在数学观点部分出版了数学选本的评论和短文。

ISSN 1088-9485(在线)ISSN 0273-0979(打印)

2020年美国数学学会公报的MCQ是0.84.

什么是MCQ?数学引文商(MCQ)通过观察五年内的引文来衡量期刊的影响力。MathSciNet的订阅者可以点击查看更多详细信息。

 

关于神经代码,拓扑能告诉我们什么?
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过卡琳娜·库托 PDF格式
牛市。阿默尔。数学。Soc公司。54(2017), 63-78请求权限

摘要:

神经科学正在经历一个实验快速发展和扩展的时期。新的数学工具,以前在神经科学界是未知的,现在正被用来解决基本问题和分析新出现的数据集。与这一趋势相一致,过去十年,神经科学中拓扑思想和方法的使用有所增加。在本文中,我将综述拓扑学在神经科学中的最新应用,并解释为什么拓扑学是理解神经代码的一种特别自然的工具。
工具书类
  • 生理学或医学1981年新闻稿, 2014,Nobelprize.org网站诺贝尔传媒公司。http://www.nohelprize.org/nobel_prizes/medicine/roridens/1981/press.html。
  • 保罗·本迪,J.S.马隆,埃兹拉·米勒,亚历克斯·皮埃洛克、和肖恩·斯科勒,脑动脉树的持续同源性分析,Ann.应用。斯达。10(2016),第1期,198–218。先生3480493,内政部10.1214/15-AOAS886
  • E.N.Brown、L.M.Frank、D.Tang、M.C.Quirk和M.A.Wilson,神经棘突序列解码的统计范式应用于大鼠海马位置细胞整体放电模式的位置预测《神经科学杂志》。18(1998), 7411–7425.
  • J.Brown和T.Gedeon,蟋蟀末端神经节传入终末的结构和持续同源性,公共科学图书馆7(2012),第5期。
  • N.伯吉斯,2014年诺贝尔生理学或医学奖:认知神经科学的空间模型,神经元84(2014),第6期,1120–1125。
  • 哲晨,斯蒂芬·戈佩茨(Stephen N.Gomperts),山本俊文、和马修·威尔逊,啮齿动物海马空间拓扑的神经表征,神经计算。26(2014),第1期,第1-39页。先生3155578,内政部10.1162/NECO公司_{一}_{0}0538
  • H.Choi、Y.K.Kim、H.Kang、H.Lee、H.J.Im、E.Edmund Kim、J.K.Chung、D.S.Lee等人。,毛果芸香碱诱导癫痫大鼠模型中代谢连接异常:基于持续同源性的多尺度网络分析、神经影像99(2014), 226–236.
  • J.Cruz、C.Giusti、V.Itskov和W.Kronholm,关于开凸码和闭凸码,arXiv:1609.03502v1[数学.CO], 2016.
  • C.Curto、E.Gross、J.Jeffries、K.Morrison、M.Omar、Z.Rosen、A.Shiu和N.Youngs,什么使神经代码凸?,在线提供http://arxiv.org/abs/1508.00150, 2016.
  • C.Curto、E.Gross、J.Jeffries、K.Morrison、Z.Rosen、A.Shiu和N.Youngs,凸码和非凸码的代数签名,编制中,2016年。
  • 卡琳娜·库托弗拉基米尔·伊茨科夫,细胞群揭示刺激空间的结构、公共科学图书馆计算。生物。4(2008),第10号,e1000205,13。先生2457124,内政部10.1371/日记.pcbi.1000205
  • 卡琳娜·库托,弗拉基米尔·伊茨科夫,阿兰·贝利兹·库巴、和诺拉·杨斯,神经环:分析神经代码内在结构的代数工具,公牛。数学。生物。75(2013),第9期,1571–1611。先生3105524,内政部2007年10月10日/11538-013-9860-3
  • Y.Dabaghian、V.L.Brandt和L.M.Frank,将海马图重新视为拓扑模板,Elife(2014),e03476。
  • Y.Dabaghian、F.Mémoli、L.Frank和G.Carlsson,基于持久同源性的海马空间图形成的拓扑范式,公共科学图书馆。生物。8(2012),第8期,e1002581。
  • E.Colin de Verdiere、G.Ginot和X.Goaoc,非循环族的多神经和Helly数《计算几何研讨会——SoCG’12》(2012年)。
  • 史蒂文·埃利斯阿诺·克莱因,使用“并发拓扑”描述高阶统计相关性,并应用于功能性MRI脑数据,同调同伦应用。16(2014),第1期,245–264。先生3211745,内政部10.4310/HHA.2014.v16.n1.a14
  • 罗伯特·克里斯特,条形码:数据的持久拓扑,牛市。阿默尔。数学。社会(N.S.) 45(2008),1号, 61–75.先生2358377,内政部10.1090/S0273-0979-07-01191-3
  • 查德·朱斯蒂弗拉基米尔·伊茨科夫,单层前馈网络的一个no-go定理,神经计算。26(2014),第11期,2527–2540。先生3243436,内政部10.1162/NECO公司_{a}_{0}0657
  • 查德·朱斯蒂,罗伯特·克里斯特、和丹妮尔·巴塞特,二人同行,三人(或更多)是单一的,J.计算。神经科学。41(2016),第1期,第1-14页。先生3517602,内政部2007年10月10日/10827-016-0608-6
  • 查德·朱斯蒂,伊娃·帕斯塔尔科娃,卡琳娜·库托、和弗拉基米尔·伊茨科夫,团拓扑揭示了神经关联的内在几何结构,程序。国家。阿卡德。科学。美国112(2015),第44期,13455–13460。先生3429279,内政部10.1073/pnas.1506407112
  • D.H.Hubel和T.N.Wiesel,猫纹状体皮层单个神经元的感受野《物理学杂志》。148(1959),第3574-591号。
  • V.Itskov,《个人沟通》,2015年。
  • A.Khalid、B.S.Kim、M.K.Chung、J.C.Ye和D.Jeon,使用持续脑网络同源性追踪抑郁小鼠模型中多尺度功能网络的进化、神经影像101(2014), 351–363.
  • E.Kim、H.Kang、H.Lee、H.J.Lee,M.W.Suh、J.J.Song、S.H.Oh和D.S.Lee,用图论和网络过滤评估聋人的形态脑网络,听我说。物件。315(2014), 88–98.
  • H.Lee、M.K.Chung、H.Kang、B.-N.Kim和D.S.Lee,脑网络的判别持续同源性《生物医学成像:从纳米到宏观》,2011年IEEE国际研讨会,IEEE,2011年,第841-844页。
  • C.Lienkaemper、A.Shiu和Z.Woodstock,神经代码凸性的障碍,在线提供http://arxiv.org/abs/1509.03328。
  • 埃兹拉·米勒伯恩德·斯图尔姆费尔斯,组合交换代数《数学研究生课本》,第227卷,施普林格-弗拉格出版社,纽约,2005年。先生2110098
  • J.O'Keefe和J.Dostrovsky,海马体作为一个空间地图。自由活动大鼠单位活动的初步证据,大脑研究。34(1971),第1期,171–175。
  • J.O'Keefe和L.Nadel,海马体作为认知地图牛津克拉伦登出版社,1978年。
  • G.Petri、P.专家、F.Turkheimer、R.Carhart-Harris、D.Nutt、P.J.Hellyer和F.Vaccarino,脑功能网络的同源支架,J.Roy。Soc.国际。11(2014),第101号,20140873。
  • V.Pirino、E.Riccomagno、S.Martinoia和P.Massobrio,体外皮层组件中重复共激活网络的拓扑研究。,物理。生物。12(2014),第1期,016007-016007。
  • J.Rinzel,讨论:细胞的电兴奋性、理论和实验:霍奇金-赫胥黎基金会综述和更新,公牛。数学。生物。52(1990),第1/2号,第5–23页。
  • G.Singh、F.Memoli、T.Ishkhanov、G.Sapiro、G.Carlsson和D.L.Ringach,视觉皮层群体活动的拓扑分析,J.维斯。8(2008),第8、11号。
  • G.Spreemann、B.Dunn、M.B.Botnan和N.A.Baas,利用持久同源性揭示神经数据中的隐藏信息,arXiv:15100.06629[q-bio.NC](2015)。
  • B.斯托尔茨,神经科学中的计算拓扑,牛津大学硕士论文,2014年。
类似文章
其他信息
  • 卡琳娜·库托
  • 附属:宾夕法尼亚州立大学数学系
  • MR作者ID:663228
  • 电子邮件:ccurto@psu.edu
  • 编辑接收日期:2016年4月26日
  • 电子版发布时间:2016年9月27日
  • 附加说明:这是我在2016年华盛顿州西雅图数学联合会议上为《时事公报》发表的演讲的一个略微扩展的摘要。
  • ©2016版权所有美国数学学会
  • 期刊:牛市。阿默尔。数学。Soc公司。54(2017), 63-78
  • MSC(2010):初级54-XX、92-XX
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/bull/1554
  • MathSciNet评论:3584098