Positivity conjectures for Kazhdan-Lusztig theory on twisted involutions: the universal case

Marberg, Eric

doi:10.1090/S1088-4165-2014-00452-7

扭曲对合Kazhdan-Lusztig理论的正性猜想：普遍情况
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通过埃里克·马尔伯格

代表。理论18(2014), 88-116

内政部：https://doi.org/10.1090/S1088-4165-2014-00452-7

电子发布日期：2014年5月6日

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摘要：

设$（W，S）$是一个Coxeter系统，$W\mapsto-W^*$是$W$的对合，它保留了简单生成器$S$的集合。Lusztig和Vogan最近证明了扭曲对合的集合（即w$中的元素$w\with$w^{-1}=w^*$）自然生成了具有两个不同基的$（w，S）$的Hecke代数的一个模。这些基之间的转移矩阵定义了一系列多项式$P^\sigma_{y，w}$，人们可以将其视为大量研究的$（w，S）$的Kazhdan-Lusztig多项式的“扭曲”类似物。多项式$P^\sigma_{y，w}$可以有负系数，但显示了一些令人感兴趣的推测正性质。本文回顾了Lusztig的构造，然后证明了Coxeter系统的三个正性，它们是普遍的（即没有辫子关系），推广了Dyer以前的工作。与Lusztig和Vogan用于证明晶体Coxeter系统类似正猜想的几何参数相比，我们的方法完全是组合和初等的。

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参考书目信息

埃里克·马尔伯格
附属机构：加州斯坦福大学数学系，邮编94305
电子邮件：emarberg@stanford.edu
编辑接收日期：2013年3月13日
编辑收到修订版：2013年9月18日
电子发布日期：2014年5月6日
期刊：代表。理论18(2014), 88-116
MSC（2010）：初级20C08；次要05E15
内政部：https://doi.org/10.1090/S1088-4165-2014-00452-7
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