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表征理论

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国际标准刊号1088-4165

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偶正交群最小表示的几何化
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通过文森特·拉福格谢尔盖·利森科
代表。理论17(2013), 263-325
内政部:https://doi.org/10.1090/S1088-4165-2013-00431-4
电子发布日期:2013年5月28日

摘要:

设$X$是一条光滑的投影曲线。写入$\mathrm{面包}_{\mathrm{S}\mathbb{O}(O)_$\mathrm{S}\mathbb的模堆栈的{2n}}${O}(O)_{2n}$-$X$上的torsors。我们给出了$\mathrm上自守函数$f$的几何解释{面包}_{\mathrm{S}\mathbb{O}(O)_{2n}}$对应于最小表示。也就是说,我们构造了一个反常的捆$\mathcal{K} _小时$\mathrm上的${面包}_{\mathrm{S}\mathbb{O}(O)_{2n}}$,这样$f$应该等于$\mathcal的Frobenius的跟踪{K} _小时$加上一些常量函数。这种构造一方面基于傅里叶系数$f$的一些显式几何公式,另一方面基于几何θ提升。我们的构造对于更一般的简单代数群是有意义的,我们给出了相应的猜想。它们可以在几何Langlands程序的框架内对一些单幂自守表示进行几何解释。
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书目信息
  • 文森特·拉弗格
  • 附属机构:法国沙特尔街奥尔良大学CNRS et MAPMO,UMR 7349,B.P.6759-45067 Orléans cedex 2,France
  • 电子邮件:vlafforg@math.jussieu.fr
  • 谢尔盖·利森科
  • 附属机构:法国洛林大学Elie Cartan Nancy研究所,B.P.239,F-54506 Vandouvre-lès-Nancy Cedex
  • MR作者ID:614865
  • 电子邮件:Sergey.Lysenko@univ-loraine.fr
  • 编辑接收日期:2011年4月22日
  • 编辑收到修订版:2012年2月7日和2012年11月26日
  • 电子发布日期:2013年5月28日
  • ©版权所有2013美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 期刊:代表。理论17(2013),263-325
  • MSC(2010):初级14D24;次要22E57、11R39
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S1088-4165-2013-00431-4
  • MathSciNet评论:3057297