BIC阶估计量的一致性
作者：
伊姆雷·西萨尔和保罗·C·希尔兹
日志：电子。Res.公告。阿默尔。数学。Soc公司。5(1999), 123-127
MSC（1991）：初级62F12，62M05；次级62F13，60J10
内政部：https://doi.org/10.1090/S1079-6762-99-00070-0
电子出版：1999年10月19日
MathSciNet评论：
1715427
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摘要：我们宣布了两个关于从样本路径的观测值估计马尔可夫链的阶数问题的结果。首先，贝叶斯信息准则（BIC）导致了几乎可以确定的一致估计。其次，贝叶斯最小描述长度估计（BIC估计是其近似值）对于均匀分布的i.i.d.过程不一致。一个关键工具是经验$k$-块分布的强比率典型性结果。作者的文章中给出了完整的证据，将刊登在《统计年鉴》上。
- 安德鲁·巴伦,乔玛·里萨南、和余斌（Bin Yu）,编码和建模中的最小描述长度原则，IEEE传输。通知。理论44（1998），第6期，2743–2760。信息理论：1948-1998年。先生1658898，内政部https://doi.org/10.109/18.720554
- 伊姆雷·西萨尔和杰诺斯·科纳,信息论《概率论与数理统计》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登出版社，1981年。离散无记忆系统的编码定理。先生666545
- I.Csiszár和P.Shields，BIC阶估计的一致性，Ann.Statis.统计。，提交。
- P.迪亚科尼和D.A.弗里德曼,非参数二元回归：贝叶斯方法Ann.统计师。21（1993），第4期，2108–2137。先生1245784，内政部https://doi.org/10.1214/aos/1176349413
- 系统、控制、网络和信号处理数学理论的最新进展。我《水田出版社》，东京，1992年。1991年6月17日至21日在神户举行的第九届网络与系统数学理论国际研讨会（MTNS-91）论文；由H.Kimura和S.Kodama编辑。先生1197885
- P.Flajolet公司,P.基申霍夫、和R.F.蒂希,随机串中均匀性的偏差，Probab。理论相关领域80（1988），第1期，139-150。先生970475，内政部https://doi.org/10.1007/BF00348756
- 多米尼克·M·A·豪顿,关于指数族数据拟合模型的选择Ann.统计师。16（1988），第1期，342–355。先生924875，内政部https://doi.org/10.1214/aos/1176350709
- J.Kieffer，约束有限状态模型类的强一致基于代码的识别和阶估计，IEEE传输。通知。Th.39（1993），803–902。
- 拉斐尔·克里切夫斯基和维克托·特罗菲莫夫,通用编码的性能，IEEE传输。通知。理论27（1981），第2期，199-207。先生633417，内政部https://doi.org/10.109/TIT.1981.1056331
- 卡塔琳·马顿和保罗·C·希尔兹,熵与联合分布的一致性估计，Ann.Probab。22（1994），第2期，960–977。先生1288138
- 乔玛·里萨南,统计查询中的随机复杂性《计算机科学世界科学丛书》，第15卷，世界科学出版公司，新泽西州蒂内克，1989年。先生1082556
- 吉迪恩·施瓦兹,估算模型的维数Ann.统计师。6（1978），第2期，461-464。先生468014
- A.Barron、J.Rissanen和B.Yu，编码和建模中的最小描述长度原则，IEEE传输。通知。第44条（1998年），2743–2760。
- I.Csiszár和J.Körner，信息理论。离散无记忆系统的编码定理1981年，布达佩斯，阿卡德米亚·基奥。
- I.Csiszár和P.Shields，BIC阶估计的一致性，统计年鉴。，提交。
- P.Diaconis和D.Freedman，非参数二元回归：贝叶斯方法，安。统计师。21 (1993), 2108–2137.
- L.Finesso，有限马尔可夫链的阶估计，在里面系统、控制和网络信号数学理论的最新进展。MTNS-91，H.Kimura和S.Kodama，编辑，米塔出版社，1992年，第643-645页。
- P.Flajolet、P.Kirschenhofer和R.F.Tichy，随机串的均匀性偏差，普罗巴伯。Th.Rel.Fields第80页（1988年），第139–150页。
- D.豪顿，关于选择模型来拟合指数族的数据，Ann.Statist公司。16 (1988), 342–355.
- J.Kieffer，约束有限状态模型类的强一致基于代码的识别和阶估计，IEEE传输。通知。Th.39（1993），803–902。
- R.E.Krichevsky和V.K.Trofimov，通用编码的性能，IEEE传输。通知。第27条（1981年），199-207。
- K.Marton和P.Shields，熵和联合分布的一致估计，安·普罗巴伯。22 (1994), 960–977. （更正，Ann.Probab.24（1996），541-545.）；先生97c:94004
- J.Rissanen，统计查询中的随机复杂性《世界科学》，新加坡，1989年。
- G.Schwarz，估算模型的尺寸，安。统计师。6 (1978), 461–464.
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其他信息
伊姆雷·西萨尔
附属：匈牙利布达佩斯1364，POB 127，匈牙利科学院，A.Rényi数学研究所
电子邮件：csiszar@math-inst.hu
保罗·C·希尔兹
附属：俄亥俄州托莱多市托莱多大学数学系，邮编：43606
电子邮件：paul.shields@utoledo.edu
关键词：贝叶斯信息准则，次序估计，比率典型性，马尔可夫链
编辑收到：1999年2月25日
电子出版：1999年10月19日
附加说明：第一作者部分获得NSF-匈牙利学院联合拨款92
第二作者部分获得了NSF-匈牙利科学院联合拨款INT-9515485的支持
沟通人：伊扎克·卡兹内尔森
文章版权：©版权所有1999美国数学学会
