Fractional Power Series and Pairings on Drinfeld Modules

Poonen, Bjorn

doi:10.1090/S0894-0347-96-00203-2

Drinfeld模上的分数幂级数与配对
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J.艾默。数学。Soc公司。9(1996), 783-812请求权限

摘要：

设$C$是包含$\mathbb的代数闭域{F} （_q）$，它相对于绝对值$|\；|$是完整的。我们证明了在适当的系数约束下，级数$f（z）=sum_{n\in\mathbb{z}}a_nz^{q^n}$收敛于一个满射的、开放的、连续的$\mathbb{F} （_q）$-线性同态$C\rightarrow C$，其内核是局部紧的。我们刻画了局部紧子$\mathbb{F} （_q）$-vector将$C$的$G$作为此类序列的内核进行空格，并描述$G$确定序列的程度。我们为这些序列开发了牛顿多边形理论，该理论允许我们计算给定估值$f$的零点集的Haar测度，并给出系数的估值。“伴随”序列$f^\ast（z）=\sum_{n\in\mathbb{z}}a_n^{1/q^n}z^{1/q ^n}$处处收敛当且仅当$f$收敛时，并且在这种情况下存在一个自然双线性对\[\ker-f\ times\ker-f^\ast\rightarrow\mathbb{F} q（_q）它将$\ker f^\ast$显示为$\ker f$的Pontryagin对偶。其中许多结果扩展到非线性分数幂级数。我们应用这些结果构造了Weil对的Drinfeld模模拟，并描述了Drinfeld模伴随指数核的拓扑模结构。

工具书类

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MR作者ID：250625
ORCID代码：0000-0002-8593-2792
电子邮件：poonen@msri.org, poonen@math.princeton.edu
编辑接收日期：1994年12月9日
编辑收到修订版：1995年5月22日
附加说明：这项研究得到了斯隆博士学位论文奖学金的支持。
期刊：J.Amer。数学。Soc公司。9(1996), 783-812
MSC（1991）：初级13J05；次级11G09
内政部：https://doi.org/10.1090/S0894-0347-96-00203-2
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