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美国数学学会杂志

美国数学学会杂志(JAMS)由美国数学学会出版,致力于在所有数学领域发表最高质量的研究文章。

ISSN 1088-6834(在线)ISSN 0894-0347(打印)

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整数阿波罗圆填充正密度猜想的证明
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通过让·布尔甘埃琳娜·福克斯
J.Amer。数学。Soc公司。24(2011),945-967
内政部:https://doi.org/10.1090/S0894-0347-2011-00707-8
电子发布日期:2011年6月20日

摘要:

阿波罗圆圈填塞(ACP)是一种古希腊建筑,由笛卡尔四个相切的圆构成,在三角形间隙中反复刻圆而成。值得注意的是,如果原始的四个圆具有整数曲率,那么包装中的所有圆也将具有整数曲率。本文计算了小于$X$的整数的$\kappa(P,X)$在有界整数ACP$P$中作为曲率出现的一个下界,并证明了Graham、Lagarias、Mallows、Wilkes和Yan的一个猜想,即$\kapba(P、X)/X$的比值大于$0$时,$X$趋于无穷大。
参考文献
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书目信息
  • 让·布尔甘
  • 附属机构:新泽西州普林斯顿爱因斯坦大道数学学院高等研究所,邮编:08540
  • MR作者ID:40280
  • 电子邮件:bourgain@math.ias.edu
  • 埃琳娜·福克斯
  • 附属机构:新泽西州普林斯顿爱因斯坦大道数学学院高等研究所,邮编:08540
  • 电子邮件:efuchs@math.ias.edu
  • 编辑接收日期:2010年1月21日
  • 编辑收到修订版:2011年2月24日和2011年6月6日
  • 电子发布日期:2011年6月20日
  • 附加说明:第一作者的部分支持来自NSF拨款DMS–0808042
    第二位作者获得了NSF拨款DMS–0635607的部分支持
  • ©版权所有2011美国数学学会
  • 期刊:J.Amer。数学。Soc公司。24(2011), 945-967
  • MSC(2010):初级11D09、11E16、11E20
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0894-0347-2011-00707-8
  • MathSciNet评论:2813334