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美国数学学会杂志

美国数学学会杂志(JAMS)由美国数学学会出版,致力于在所有数学领域发表最高质量的研究文章。

ISSN 1088-6834(在线)ISSN 0894-0347(打印)

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Hardy空间和BMO空间与热核界算子的对偶性
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通过宣心勇严立新
J.Amer。数学。Soc公司。18(2005), 943-973
内政部:https://doi.org/10.1090/S0894-0347-05-00496-0
电子出版:2005年7月12日

摘要:

设$L$是$L^2({mathbb R}^n)$上解析半群的无穷小生成元,其热核有适当的上界。Auscher、Duong和McIntosh通过与算子$L$相关联的面积积分函数定义了Hardy空间$H_L^1$。通过使用与半群$\{e^{-tL}\}_{t\geq0}$相关联的最大函数的变体,空间$\textrm{BMO}_LDuong和Yan定义了BMO型函数的$of,它推广了经典的BMO空间。本文证明了如果$L$在$L^2({mathbb R}^n)$上有界全纯函数演算,那么$H_L^1$的对偶空间是$\textrm{蒙特利尔银行}_{L^{\ast}}$其中$L^{\st}$是$L$的伴随运算符。然后我们得到空间$\textrm的一个特征{BMO}_L按Carleson度量值计算为$。我们还讨论了的内核空间${\mathcal K}_L$的维数宝马$_{L}$当$L$是散度形式的二阶椭圆算子和$L$为Schrödinger算子时,研究了经典BMO空间和$\textrm之间的包含{BMO}_L$spaces与运算符关联。
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参考书目信息
  • 宣心勇
  • 所属单位:澳大利亚新南威尔士州麦考瑞大学数学系2109
  • MR作者ID:271083
  • 电子邮件:duong@ics.mq.edu.au
  • 李新燕
  • 附属机构:澳大利亚新南威尔士州麦格理大学数学系(邮编:2109)和中华人民共和国广州中山大学数学系,邮编:510275
  • MR作者ID:618148
  • 电子邮件:lixin@ics.mq.edu.au, mcsylx@zsu.edu.cn
  • 编辑接收日期:2004年8月3日
  • 电子出版:2005年7月12日
  • 附加说明:两位作者都得到了澳大利亚研究委员会的资助。第二作者还得到了中国国家自然科学基金会(批准号:10371134)和中山大学高级研究中心基金会的支持
  • ©版权所有2005美国数学学会
    这篇文章的版权在发表28年后归公众所有。
  • 期刊:J.Amer。数学。Soc公司。18(2005), 943-973
  • MSC(2000):初级42B30、42B35、47F05
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0894-0347-05-00496-0
  • MathSciNet评论:2163867