几何圈、算术群及其上同调
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摘要：
参考文献
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一、Agol , 对称空间的虚拟Betti数 ，arXiv:math/0611828v1。 A.A.阿尔伯特 和 N.雅各布森 , 关于约化例外单Jordan代数 数学安。 (2) 66 (1957), 400–417. 先生 88487 ，内政部 10.2307/1969898 罗杰·阿尔佩林 , Selberg引理的初等说明 ，恩塞恩。 数学。 (2) 33 （1987），第3-4、269–273号。 先生 925989 阿夫纳灰 , 算术群的非方可积上同调 杜克大学数学系。 J。 47 （1980），第2期，435-449。 先生 575906 Avner灰 , 关于最小模符号的注记 , 程序。 阿默尔。 数学。 Soc公司。 96 (1986), 3号 , 394–396. 先生 822426 ，内政部 10.1090/S0002-9939-1986-0822426-7 Avner灰 , $\textrm{GL}（n）的非最小模符号$ ，发明。 数学。 91 （1988），第3期，483-491。 先生 928493 ，内政部 2007年10月10日/BF01388782 Avner灰 和 阿曼德·博雷尔 , 通用模块符号 ，算术群和自守形式的上同调（Luminy-Marseille，1989），数学课堂讲稿。， 第1447卷，施普林格出版社，柏林，1990年，第57-75页。 先生 1082962 ，内政部 2007年10月10日/BFb0085726 Avner灰 , 大卫·金茨堡 、和 史蒂文·拉利斯 , 模符号上尖形式的消失周期 ，数学。 安。 296 （1993），第4期，709–723。 先生 1233493 ，内政部 2007年10月10日/BF01445131 Avner灰 和 大卫·金兹堡 , 广义模符号与相对李代数上同调 《太平洋数学杂志》。 175 （1996），第2337-355号。 先生 1432835 ，内政部 10.2140/pjm.1996.175.337 Avner灰 和 李·鲁道夫 , 模符号和高维连分数 ，发明。 数学。 55 （1979），第3241-250号。 先生 553998 ，内政部 2007年10月10日/BF01406842 N.贝杰隆 , 算术实和复双曲流形的Lefschetz性质 ，国际数学。 Res.不。 20 (2003), 1089–1122. 先生 1963482 ，内政部 10.1155/S107379280321253 N.贝杰隆 , Shimuraáses sous-variétés上同调的限制 ，转换。 组 14 （2009），第1期，第41–86页（法语，带英语摘要）。 先生 2480852 ，内政部 2007年10月1日/200031-008-9047-4 路易吉·比安基 , Sui gruppi di sostituzioni lineari con efficification appeartenti a corpi quadrici immaginar ，数学。 安。 40 （1892），编号3，332–412（意大利语）。 先生 1510727 ，内政部 2007年10月10日/BF01443558 大卫·伯克斯 , 线性代数群的轨道 数学安。 (2) 93 (1971), 459–475. 先生 296077 ，内政部 10.2307/1970884 阿曼德·博雷尔 , 辅助群算术简介 斯特拉斯堡大学数学研究所出版物，XV。 Actualés Scientifiques et Industrielles，第1341号，赫尔曼，巴黎，1969年（法语）。 先生 0244260 阿曼德·博雷尔 , 算术群的稳定实上同调 ，《科学年鉴》。 埃科尔规范。 补充（4） 7 (1974), 235–272 (1975). 先生 387496 ，内政部 10.24033件/件1269 阿曼德·博雷尔 , 半单形群的上同调离散与表示 《亨利·卡坦（Orsay，1974）阿斯特里斯克（Astérisque），第32-33号，社会数学》，“分析与拓扑”座谈会。 法国，巴黎，1976年，第73-112页（法语）。 先生 0578913 A.博雷尔 , 双曲$3$-流形的可公度类和体积 《Ann.Scuola Norm》。 主管比萨Cl.Sci。 (4) 8 （1981），第1期，第1-33页。 先生 616899 阿曼德·博雷尔 和 哈里什·钱德拉 , 代数群的算术子群 数学安。 (2) 75 (1962), 485–535. 先生 147566 ，内政部 10.2307/1970210 A.博雷尔 和 H.雅克 , 自守形式和自守表示 《自形形式、表示和$L$-函数》（Proc.Sympos.Pure Math.，Oregon State Univ.，Corvallis，Ore.，1977）Proc。 交响乐。 纯数学。， 三十三、 阿默尔。 数学。 Soc.，Providence，R.I.，1979年，第189-207页。 附有R.P.Langlands的补充“关于自守表示的概念”。 先生 546598 A.博雷尔 , J.-P.拉布西 、和 J.Schwermer（施瓦默） , 关于数域上约化群的$S$-算术子群的尖点上同调 ，合成数学。 102 （1996），第1期，第1-40页。 先生 1394519 A.博雷尔 和 J.-P.塞尔 , 角点和算术组 ，注释。 数学。 Helv公司。 48 (1973), 436–491. 先生 387495 ，内政部 2007年10月10日/BF02566134 阿曼德·博雷尔 和 诺兰·瓦拉赫 , 连续上同调、离散子群和约化群的表示 《数学研究年鉴》，第94期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。； 东京大学出版社，东京，1980年。 先生 554917 格伦·布雷登 , 拓扑和几何 《数学研究生课本》，第139卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1993年。 先生 1224675 ，内政部 10.1007/978-1-4757-6848-0 格伦·布雷登 , 层论 第二版，《数学研究生教材》，第170卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1997年。 先生 1481706 ，内政部 10.1007/978-1-4612-0647-7 马丁·布里德森 和 安德烈·海夫利格 , 非正曲率度量空间 ，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第319卷，Springer-Verlag，柏林，1999年。 先生 1744486 ，内政部 10.1007/978-3-662-12494-9 M.汉堡 , J.-S.李 、和 P.萨纳克 , Ramanujan对偶与自守谱 , 牛市。 阿默尔。 数学。 社会（N.S.） 26 (1992), 2号 , 253–257. 先生 1118700 ，内政部 10.1090/S0273-0979-1992-00267-7 L.克洛泽尔 , 关于$\textrm{SL}（2n）$的算术子群的尖点上同调与算术$3$-流形的第一Betti数 杜克大学数学系。 J。 55 （1987），第2期，475–486。 先生 894591 ，内政部 10.1215/S0012-7094-87-05525-6 L.克洛泽尔 和 T.N.文卡塔拉马纳 , Shimura变种的全纯上同调对较小Shimura变种的限制 杜克大学数学系。 J。 95 （1998），第1期，第51–106页。 先生 1646542 ，内政部 10.1215/S0012-7094-98-09502-3 J.W.科格德尔 , Picard模表面上的算术循环和Nebentypus的模形式 J.Reine Angew著。 数学。 357 (1985), 115–137. 先生 783537 ，内政部 10.1515/crll.1985.357.115 A.娃娃 , 代数拓扑讲座 Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 200，Springer-Verlag，纽约-柏林，1972（德语）。 先生 0415602 ，内政部 10.1007/978-3-662-00756-3 内森·邓菲尔德 和 威廉·P·瑟斯顿 , 虚拟哈肯猜想：实验与实例 ，几何。 白杨。 7 (2003), 399–441. 先生 1988291 ，内政部 10.2140/gt.2003.7.399 J.埃尔斯特罗德 , F.格鲁内瓦尔德 、和 J.门尼克 , 作用于双曲空间的群 《施普林格数学专著》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1998年。 调和分析和数论。 先生 1483315 ，内政部 10.1007/978-3-662-03626-6 托马斯·恩赖特 , 相对李代数上同调与复李群的酉表示 杜克大学数学系。 J。 46 （1979年），第3期，513–525。 先生 544243 F.T.法雷尔 , P.Ontaneda公司 、和 M.S.Raghunathan先生 , 非一价调和映射同宗到微分同胚 ，J.差异几何。 54 （2000），第2期，227–253。 先生 1818179 ，内政部 10.4310/jdg/1214341646 延斯·弗兰克 , 加权$L_2$-空间中的调和分析 ，《科学年鉴》。 埃科尔规范。 补充（4） 31 （1998），第2期，181–279页（英文，附英文和法文摘要）。 先生 1603257 ，内政部 10.1016/s012-9593（98）80015-3 延斯·弗兰克 , 同余子群的某些Eisenstein上同调之和的拓扑模型 艾森斯坦系列及其应用，Progr。 数学。， 第258卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2008年，第27-85页。 先生 2402680 ，内政部 1978年10月10日-0-8176-4639-4_｛2｝ 延斯·弗兰克 和 约阿希姆·施瓦默 , 自守形式空间的分解和算术群的Eisenstein上同调 ，数学。 安。 311 （1998），第4期，765–790。 先生 1637980 ，内政部 2007年10月7日/002080050208 威廉·富尔顿 , 交叉理论 ，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第2卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1984年。 先生 732620 ，内政部 10.1007/978-3-662-02421-8 延斯·芬克 和 约翰·米尔森 , 非紧双曲流形中的圈与Siegel模形式的Fourier系数 ，手稿数学。 107 （2002），第4期，409–444。 先生 1906769 ，内政部 10.1007/s002290100241 延斯·芬克 和 约翰·米尔森 , 正交群的局部系数圈和向量值Siegel模形式 阿默尔。 数学杂志。 128 （2006），编号4，899-948。 先生 2251589 ，内政部 10.1353/ajm.2006.0032 -
J.Funke和J.J.Millson , 由Weil表示产生的特殊上同调类的边界行为 ，2007年预印本。 马克·戈瑞斯基 , 模簇的紧化和上同调 《谐波分析》、《痕量公式》和《Shimura变种》、《粘土数学》。 程序。， 第4卷，美国。 数学。 Soc.，普罗维登斯，RI，2005年，第551-582页。 先生 2192016 -
G.Gotsbacher和J.Schwermer , 算术定义双曲$n$-流形的自守上同调 ，即将推出。 M.格罗莫夫 和 一、皮亚特斯基·夏皮罗 , Lobachevsky空间中的非算术群 高级科学研究所。 出版物。 数学。 66 (1988), 93–103. 先生 932135 弗里茨·格鲁内瓦尔德 和 斯特凡·库恩（Stefan Kühnlein） , 关于亨伯特体积公式的证明 ，手稿数学。 95 （1998年），第4期，431-436。 先生 1618190 ，内政部 2007年10月7日/002290050039 弗里茨·J·格鲁纽瓦尔德 和 约阿希姆·施瓦默 , 双曲$3$-空间、尖形式和连接补数的算术商 杜克大学数学系。 J。 48 （1981），第2期，351-358。 先生 620254 弗里茨·J·格鲁纽瓦尔德 和 约阿希姆·施瓦默 , $\textrm的自由非贝拉商 {SL}_ {2} 虚二次域的阶数$ ，J.代数 69 （1981），第2期，298–304。 先生 617080 ，内政部 10.1016/0021-8693（81）90206-4 弗里茨·格鲁内瓦尔德 和 约阿希姆·施瓦默 , $\textrm的尖点上同调的一个非零定理 {SL}_ {2} $over虚二次整数 ，数学。 安。 258 （1981/82），第2期，183-200。 先生 641824 ，内政部 2007年10月10日/BF01450534 保罗·冈奈尔斯 , $\textbf{Q}$的模符号-排列一个群和Voronoĭ约简 ，J.数论 75 （1999），第2期，198-219。 先生 1681629 ，内政部 2006年10月10日/1998.2347 保罗·冈奈尔斯 , 辛模符号 杜克大学数学系。 J。 102 （2000），第2期，329–350。 先生 1749441 ，内政部 10.1215/S0012-7094-00-10226-8 G.更难 , 关于$SL（2，O）的上同调$ 《谎言集团及其表现》（Proc.Summer School，Bolyai János Math.Soc.，布达佩斯，1971），霍尔斯特德，纽约，1975年，第139-150页。 先生 0425019 G.更难 , 离散算术定义群的上同调 《李群的离散子群与模的应用》（Internat.Colloq.，Bombay，1973）牛津大学出版社，Bombay1975年，第129-160页。 先生 0425018 G.更难 , 模块符号理论的一般方面 ，数论研讨会，巴黎，1981-82（巴黎，1981/1982）进展。 数学。， 第38卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1983年，第73-88页。 先生 729161 G.更难 , 算术群的艾森斯坦上同调。 案例$\textrm {德国}_2 $ ，发明。 数学。 89 （1987），第1期，37–118。 先生 892187 ，内政部 2007年10月10日/BF01404673 G.更难 , 离散算术定义群的Gauss-Bonnet公式 ，《科学年鉴》。 埃科尔规范。 补充（4） 4 (1971), 409–455. 先生 309145 ，内政部 10.24033/箱1217 G.更难 , R.P.兰兰兹 、和 M.拉波波特 , 阿尔盖布雷希·兹克伦（Algebraische Zyklen auf Hilbert-Blumenthal-Flächen） J.Reine Angew著。 数学。 366 （1986），53–120（德语）。 先生 833013 哈里什·钱德拉 , 半单李群上的自守形式 《数学讲义》，第62期，施普林格-弗拉格出版社，柏林-纽约，1968年。 J.G.M.Mars的笔记。 先生 0232893 ，内政部 2007年10月10日/BFb0098434 迈克尔·哈里斯 和 李建树 , Shimura变种亚变种的Lefschetz性质 ，J.代数几何。 7 （1998），第1期，77–122。 先生 1620690 Sigurdur Helgason公司 , 微分几何、李群和对称空间 《纯粹与应用数学》，第80卷，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿，1978年。 先生 514561 F.赫泽布鲁克 和 D.扎吉尔 , Hilbert模曲面上曲线的相交数与Nebentypus的模形式 ，发明。 数学。 36 (1976), 57–113. 先生 453649 ，内政部 2007年10月10日/BF01390005 N.雅各布森 , 合成代数及其自同构 ，伦德。 循环。 马特·巴勒莫（2） 7 (1958), 55–80. 先生 101253 ，内政部 2007年10月10日/BF02854388 N.雅各布森 , 由Jordan代数定义的一些变换群。 我 J.Reine Angew著。 数学。 201 (1959), 178–195. 先生 106936 ，内政部 10.1515/crll.1959.201.178 N.雅各布森 , 由Jordan代数定义的一些变换组。 二、。 $F_{4}类型的组$ J.Reine Angew著。 数学。 204 (1960), 74–98. 先生 159849 ，内政部 2015年10月15日-1960.204.74 内森·雅各布森 , 域上的有限维除代数 《施普林格-弗拉格》，柏林，1996年。 先生 1439248 ，内政部 10.1007/978-3-642-02429-0 H.雅克 和 R.P.兰兰兹 , $\textrm｛GL｝（2）上的自同构形式$ 《数学讲义》，第114卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林-纽约，1970年。 先生 0401654 ，内政部 2007年10月10日/BFb0058988 埃尔维·雅克 , 埃雷斯·拉皮德 、和 乔纳森·罗加夫斯基 , 自形形式的周期 , J.Amer。 数学。 Soc公司。 12 (1999), 1号 , 173–240. 先生 1625060 ，内政部 10.1090/S0894-0347-99-00279-9 埃尔维·雅克 , 伊尔贾·I·皮亚特斯基-沙皮罗 、和 约瑟夫·沙利卡 , Relèvement隔间非正常 ，C.R.学院。 科学。 巴黎。 I数学。 292 （1981），第12、567–571号（法语，带英语摘要）。 先生 615450 恩斯特·克莱因特 , 经典阶的单位：一项调查 ，恩塞恩。 数学。 (2) 40 （1994），第3-4、205-248号。 先生 1309127 安东尼·克纳普 和 大卫·A·沃根（David A.Vogan Jr.）。 , 上同调归纳与幺正表示 《普林斯顿数学丛书》，第45卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1995年。 先生 1330919 ，内政部 10.1515/9781400883936 Max-Albert Knus公司 , 亚历山大·默库耶夫 , 马库斯·罗斯特 、和 Jean-Pierre Tignol公司 , 渐开线之书 ，《美国数学学会学术讨论会出版物》，第44卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998年。 带有J.Tits的法语前言。 先生 1632779 ，内政部 10.1090/coll/044 小林俊之 和 小田隆彦 , 局部对称空间上模符号的消失定理 ，注释。 数学。 Helv公司。 73 （1998），第1期，45-70。 先生 1610583 ，内政部 2017年10月10日/000140050045 Jean-Louis Koszul公司 , 同调与上同调des algèbres de Lie ，公牛。 社会数学。 法国 78 （1950），65–127（法语）。 先生 36511 ，内政部 10.24033/磅1410 斯蒂芬·S·库德拉 , 复数$2$-球和希尔伯特模形式商的交集数 ，发明。 数学。 47 （1978），第2期，189–208。 先生 501929 ，内政部 2007年10月10日/BF01578071 斯蒂芬·S·库德拉 , 正交型Shimura变种的代数圈 杜克大学数学系。 J。 86 （1997），第1期，39–78。 先生 1427845 ，内政部 10.1215/S0012-7094-97-08602-6 斯蒂芬·S·库德拉 和 约翰·米尔森 , 测地圈和Weil表示。 I.双曲空间和Siegel模形式的商 ，合成数学。 45 （1982），第2期，207–271。 先生 651982 斯蒂芬·S·库德拉 和 约翰·米尔森 , θ的对应关系和调和形式。 我 ，数学。 安。 274 （1986），第3期，353–378。 先生 842618 ，内政部 2007年10月10日/BF01457221 斯蒂芬·S·库德拉 和 约翰·米尔森 , 局部对称空间上的圈相交数与多复变量全纯模形式的Fourier系数 高级科学研究所。 出版物。 数学。 71 (1990), 121–172. 先生 1079646 ，内政部 2007年10月10日/BF02699880 斯蒂芬·S·库德拉 , 迈克尔·拉波波特 、和 通海洋 , Shimura曲线上的模形式和特殊圈 《数学研究年鉴》，第161卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2006年。 先生 2220359 ，内政部 2015年10月15日/9781400837168 J.-P.拉布西 和 J.Schwermer（施瓦默） , 关于算术群的提升和尖点上同调 ，发明。 数学。 83 （1986），第2期，383–401。 先生 818358 ，内政部 2007年10月10日/BF01388968 Jean-François Lafont 和 本杰明·施密特 , 非紧型局部对称空间中的子流形 阿尔盖布。 地理。 白杨。 6 (2006), 2455–2472. 先生 2286032 ，内政部 10.2140/agt.2006.6.2455 罗伯特·兰兰兹 , $\textrm{GL}的基本更改（2）$ 《数学研究年鉴》，第96期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。； 东京大学出版社，东京，1980年。 先生 574808 R.P.兰兰兹 , 实代数群不可约表示的分类 ，表示论与半单李群调和分析，数学。 调查专题。， 第31卷，美国。 数学。 Soc.，普罗维登斯，RI，1989年，第101-170页。 先生 1011897 ，内政部 10.1090/surv/031/03 R·李 和 J.Schwermer（施瓦默） , $\textrm调和尖型空间上对合的Lefschetz数 {SL}_ {3}$ ，发明。 数学。 73 （1983），第2期，189–239。 先生 714089 ，内政部 2007年10月10日/BF01394023 罗尼·李 和 约阿希姆·施瓦默 , 附加到$\textrm的几何和算术循环 {SL}_3 （\textbf{Z}）$。 我 ，拓扑 25 （1986），第2期，159-174。 先生 837619 ，内政部 10.1016/0040-9383（86）90037-6 李建树 , 某些算术商上同调的非零定理 J.Reine Angew著。 数学。 428 (1992), 177–217. 先生 1166512 ，内政部 10.1515/crll.1992.428.177 李建树 和 约翰·米尔森 , 带算术基本群双曲流形的第一Betti数 杜克大学数学系。 J。 71 （1993），第2期，365–401。 先生 1233441 ，内政部 10.1215/S0012-7094-93-07115-3 李建树 和 约阿希姆·施瓦默 , $G_2算术子群的自守形式和相关上同调类的构造$ ，合成数学。 87 （1993），第1期，45-78。 先生 1219452 李建树 和 约阿希姆·施瓦默 , 算术群的自守表示与上同调 《21世纪的挑战》（新加坡，2000年），《世界科学》。 出版物。， 新泽西州River Edge，2001年，第102–137页。 先生 1875016 李建树 和 约阿希姆·施韦默 , 关于算术群的Eisenstein上同调 杜克大学数学系。 J。 123 （2004），第1期，第141–169页。 先生 2060025 ，内政部 10.1215/S0012-7094-04-12315-2 -
J.-S.Li和J.Schwermer , 关于算术群的尖点上同调， 阿默尔。 数学杂志。 131 (2009), 1431–1464. 亚历山大·卢博茨基 , 一些双曲流形的自由商和第一Betti数 ，转换。 组 1 （1996），第1-2期，第71–82页。 先生 1390750 ，内政部 2007年10月10日/BF02587736 科林·麦克拉克伦 和 艾伦·W·里德 , 双曲3-流形的算法 《数学研究生课本》，第219卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，2003年。 先生 1937957 ，内政部 10.1007/978-1-4757-6720-9 G.A.马古利斯 和 È. B.文伯格 , 一些实际上具有自由商的线性群 ，J.谎言理论 10 （2000），第1期，171-180。 先生 1748082 松岛洋子 , 关于紧致局部非对称黎曼流形的Betti数 大阪数学。 J。 14 (1962), 1–20. 先生 141138 巴里·马祖 , Courbes省略号和符号模块 Séminaire Bourbaki，24ème anneée（1971/1972），实验编号414，数学课堂笔记。， 第317卷，施普林格出版社，柏林，1973年，第277-294页。 先生 0429921 爱德华多·门多萨 , $\textrm的上同调 ｛PGL｝_ {2} $over虚二次整数 ，Bonner Mathematische Schriften[波恩数学出版物]，第128卷，波恩大学，波恩数学研究所，1979年。 莱茵理工学院弗里德里希·威廉姆斯大学论文，波恩，1979年。 先生 611515 -
A.梅耶 , 不确定平方形式的Zur理论 J.Reine Angew著。 数学。 108 (1891), 125–139. 约翰·米尔森 , 关于常负弯曲流形的第一Betti数 数学安。 (2) 104 （1976），第2235-247号。 先生 422501 ，内政部 10.2307/1971046 约翰·米尔森 , 关于Raghunathan消失定理的一点注记 ，拓扑 24 （1985），第4期，495-498。 先生 816528 ，内政部 10.1016/0040-9383（85）90018-7 约翰·米尔森 , 局部对称空间上的圈与调和形式 、加拿大。 数学。 牛市。 28 （1985），第1期，第3-38页。 先生 778258 ，内政部 10.4153/CBM-1985-001-x号 约翰·米尔森 和 M.S.Raghunathan先生 , 算术群上同调的几何构造。 我 《几何学与分析》，印度科学院。 科学。， 班加罗尔，1980年，第103–123页。 先生 592256 约翰·米尔诺 和 詹姆斯·斯塔舍夫 , 特征类 《数学研究年鉴》，第76期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。； 东京大学出版社，东京，1974年。 先生 0440554 ，内政部 10.1515/9781400881826 -
明可夫斯基 , U ber den arithmetischen Begriff der ala quivalenz undüber die endlichen Gruppen linearer ganzzahliger Substitutionen算术平均值和平均值 J.Reine Angew著。 数学。 100 (1887), 449–458. -
明可夫斯基 , 正二次方程组的Zur理论 J.Reine Angew著。 数学。 101 (1887), 196–202. G.D.莫斯托 , 局部对称空间的强刚性 《数学研究年鉴》，第78期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。； 东京大学出版社，东京，1973年。 先生 0385004 小田隆彦 , 关于复双曲线算术商的Albanese变换的注记 ，J.工厂。 科学。 东京大学教派。 IA数学。 28 （1981），第3期，481-486（1982）。 先生 656032 丹尼尔·奎伦 , 用Steenrod运算初步证明协边理论的一些结果 《数学进步》。 7 (1971), 29–56 (1971). 先生 290382 ，内政部 10.1016/0001-8708(71)90041-7 M.S.拉古纳坦 , 关于实代数群商的算术子群注记 ，发明。 数学。 4 (1967/68), 318–335. 先生 230332 ，内政部 2007年10月10日/BF01425317 M.S.Raghunathan先生 , 李群的离散子群 《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》，68级，施普林格-弗拉格，纽约-海德堡，1972年。 先生 0507234 ，内政部 10.1007/978-3-642-86426-1 M.S.Raghunathan先生 , 紧局部对称空间的第一Betti数 《数学和物理的当前趋势》，纳罗莎，新德里，1995年，第116-137页。 先生 1354176 M.S.Raghunathan先生 , 半单群中的算术格 ，程序。 印度科学院。 科学。 数学。 科学。 91 （1982），第2期，133–138。 先生 682519 ，内政部 2007年10月10日/BF02967980 M.S.Raghunathan先生 和 T.N.文卡塔拉马纳 , 算术群的第一Betti数与同余子群问题 ，线性代数群及其表示（加州洛杉矶，1992）。 数学。， 第153卷，美国。 数学。 Soc.，普罗维登斯，RI，1993年，第95-107页。 先生 1247500 ，内政部 10.1090/conm/153/01308 C.S.拉詹 , 关于可溶碱变化的图像和纤维 ，数学。 雷斯莱特。 9 （2002），第4期，499–508。 先生 1928869 ，内政部 10.4310/MRL.2002.v9.n4.a9 C.S.拉詹 , 双曲三流形第一Betti数的非零性 ，数学。 安。 330 （2004），第2期，323–329。 先生 2089429 ，内政部 10.1007/s00208-004-0552-z 约翰·拉特克利夫 , 双曲流形的基础 《数学研究生课本》，第149卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1994年。 先生 1299730 ，内政部 10.1007/978-1-4757-4013-4 I.雷纳 , 最大订单数 《伦敦数学学会专著》，第5期，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，伦敦-纽约，1975年。 先生 0393100 罗尔夫斯 , 算术定义者：Gruppen mit Galoisoperation ，发明。 数学。 48 （1978），第2号，185-205（德语）。 先生 507801 ，内政部 2007年10月10日/BF01390250 罗尔夫斯 , 关于Bianchi模群的尖上同调 ，数学。 Z.公司。 188 （1985），第2期，253-269。 先生 772354 ，内政部 2007年10月10日/BF01304213 罗尔夫斯 , 正定二次型类空间上对合的Lefschetz数 ，注释。 数学。 Helv公司。 56 （1981），第2期，272–296。 先生 630954 ，内政部 2007年10月10日/BF02566213 尤尔根·罗尔夫斯 , 算术群的Lefschetz数 ，算术群和自守形式的上同调（Luminy-Marseille，1989），数学课堂讲稿。， 第1447卷，施普林格，柏林，1990年，第303–313页。 先生 1082971 ，内政部 2007年10月10日/BFb0085735 尤尔根·罗尔夫斯 和 约阿希姆·施瓦默 , 特殊循环的交叉数 , J.Amer。 数学。 Soc公司。 6 (1993), 3号 , 755–778. 先生 1186963 ，内政部 10.1090/S0894-0347-1993-1186963-2 尤尔根·罗尔夫斯 和 约阿希姆·施瓦默 , Siegel模簇拓扑不变量的一个算术公式 ，拓扑 37 （1998），第1期，149–159。 先生 1480883 ，内政部 10.1016/S0040-9383（97）00014-1 约阿希姆·施瓦默 , 关于链式补语和算术群的注记 ，数学。 安。 249 （1980），第2期，107–110。 先生 578717 ，内政部 2007年10月10日/BF01351407 约阿希姆·施瓦默 , Kohomologie算术定义者Gruppen和Eisensteinreihen 《数学讲义》，第988卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1983年（德语）。 先生 822473 ，内政部 2007年10月10日/BFb0070268 约阿希姆·施瓦默 , 算术群、自守形式和$L$-函数的上同调 ，算术群和自守形式的上同调（Luminy-Marseille，1989），数学课堂讲稿。， 第1447卷，施普林格出版社，柏林，1990年，第1-29页。 先生 1082960 ，内政部 2007年10月10日/BFb0085724 约阿希姆·施瓦默 , Eisenstein级数与算术群的上同调：一般情况 ，发明。 数学。 116 （1994），编号1-3，481-511。 先生 1253202 ，内政部 2007年10月10日/BF01231570 -
J.施韦默 , 算术组-几何方面 1999/2000年苏黎世理工学院（Nachdiplmvorlesung）讲座，正在筹备中。 约阿希姆·施瓦默 , 算术定义的双曲3-流形上的特殊圈和自守形式 《亚洲数学杂志》。 8 （2004），第4期，837–859。 先生 2127951 ，内政部 10.4310/AJM.2004.v8.n4.a27 约阿希姆·施韦默 , 二次型约简理论：闵可夫斯基早期作品中的räumliche Anschauung ，C.F.Gauss之后的算术成型 算术研究 柏林施普林格出版社，2007年，第483–504页。 先生 2308294 ，内政部 10.1007/978-3-540-34720-0_ {1}8 -
J.Schwermer（施瓦默） , 尖顶自守表示的上同调方法 ，In：自形形式和$L$-函数I：全局方面-纪念Steve Gelbart，当代数学的一卷。 488，第257-284页，《美国数学》。 社会，2009年。 -
J.Schwermer（施瓦默） , 1884年科尼斯堡的明可夫斯基：林德曼座谈会上的一次讲话 ，公牛。 阿默尔。 数学。 Soc公司。 47 （2010），第2期，355–362。 -
J.Schwermer（施瓦默） , 几何圈、Albert代数和算术群的相关上同调类 （预印本）。 约阿希姆·施瓦默 和 凯伦·沃格特曼 , $\textrm的积分同调 {SL}_ {2} $和$\textrm {PSL}_ {2} 欧氏虚二次整数的$ ，注释。 数学。 Helv公司。 58 （1983年），第4期，573–598。 先生 728453 ，内政部 2007年10月10日/BF02564653 塞尔 , 洛科军团 《南卡戈大学出版物》，第八期，赫尔曼，巴黎，1968年（法语）。 精美绝伦。 先生 0354618 -
J.-P.塞雷 , 上同系物Galoisienne 数学课堂笔记。 5.柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，1964年。 塞尔 , 离散群上同调 《数学展望》（Proc.Sympos.，普林斯顿大学，普林斯顿，新泽西州，1970）数学年鉴。 《研究》，第70期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1971年，第77-169页（法语）。 先生 0385006 塞尔 , SL2同余群的问题 数学安。 (2) 92 （1970），489-527（法语）。 先生 272790 ，内政部 10.2307/1970630 卡尔·路德维希·西格尔 , Einheiten quadraischer Formen公司 ，基础数学。 汉森大学。 13 （1940），209-239（德语）。 先生 3003 ，内政部 2007年10月10日/BF02940759 卡尔·路德维希·西格尔 , 辛几何 阿默尔。 数学杂志。 65 (1943), 1–86. 先生 8094 ，内政部 10.2307/2371774 埃德温·H·斯潘尼尔 , 代数拓扑 ，麦格劳-希尔图书公司，纽约-多伦多，安大略省-伦敦，1966年。 先生 0210112 比吉特·斯佩 , 表示论与算术群的上同调 ，国际数学家大会。 第二卷，欧洲数学。 苏黎世，2006年，第1327-1335页。 先生 2275647 B.斯佩 和 T.N.文卡塔拉马纳 , 一些广义模符号的构造 ，纯应用。 数学。 问：。 1 （2005），第4期，特刊：纪念阿尔曼德·博雷尔。， 737–754. 先生 2200998 ，内政部 10.4310/PAMQ.2005.v1.n4.a2 T.A.施普林格 , 线性代数群 ，第2版，《数学进展》，第9卷，Birkhäuser波士顿公司，马萨诸塞州波士顿，1998年。 先生 1642713 ，内政部 10.1007/978-0-8176-4840-4 汤尼·A·斯普林格 和 费迪南德·维尔德坎普 , 八元数、Jordan代数和例外群 《施普林格数学专著》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2000年。 先生 1763974 ，内政部 10.1007/978-3-662-12622-6 理查德·斯旺 , 某些特殊线性群的生成器和关系 《数学进步》。 6 (1971), 1–77 (1971). 先生 284516 ，内政部 10.1016/0001-8708(71)90027-2 J.提茨 , 代数半单群的分类 《代数群和间断子群》（Proc.Sympos.Pure Math.，Boulder，Colo.，1965）Amer。 数学。 Soc.，普罗维登斯，R.I.，1966年，第33-62页。 先生 0224710 Y.L.Tong先生 和 S.P.王 , 由$\textrm{SU}（p，\，1）商中测地圈定义的Theta函数$ ，发明。 数学。 71 （1983），第3期，467–499。 先生 695901 ，内政部 2007年10月10日/BF02095988 T.N.文卡塔拉马纳 , 紧局部对称空间的上同调 ，合成数学。 125 （2001），第2期，221–253。 先生 1815394 ，内政部 10.1023/A:1002600432171 T.N.文卡塔拉马纳 , 紧局部对称簇上的圈 莫纳什。 数学。 135 （2002），第3期，221-244页。 先生 1897577 ，内政部 2007年10月10日/2006050200018 玛丽·弗朗西·维格内拉斯 , 四元数代数 ，《数学讲义》，第800卷，施普林格，柏林，1980年（法语）。 先生 580949 ，内政部 2007年10月10日/BFb0091027 大卫·A·沃根（David A.Vogan Jr.）。 , 某些表示序列的幺正性 数学安。 (2) 120 （1984），第1期，第141–187页。 先生 750719 ，内政部 10.2307/2007074 小大卫·A·沃根。 , 上同调与群表示 《表示理论与自守形式》（爱丁堡，1996）Proc。 交响乐。 纯数学。， 第61卷，美国。 数学。 Soc.，普罗维登斯，RI，1997年，第219-243页。 先生 1476500 ，内政部 10.1090/pspum/061/1476500 大卫·A·沃根（David A.Vogan Jr.）。 和 格雷格·扎克曼 , 具有非零上同调的酉表示 ，合成数学。 53 （1984），第1期，51-90。 先生 762307 凯伦·沃格特曼 , Bianchi群的有理同调 ，数学。 安。 272 （1985），第3期，399–419。 先生 799670 ，内政部 2007年10月10日/BF01455567 弗里德海姆·沃尔德豪森 , 足够大的不可约$3$-流形基本群中的词问题 数学安。 (2) 88 (1968), 272–280. 先生 240822 ，内政部 10.2307/1970574 -
C.瓦尔德纳 , 例外群$G_{2}的几何圈与算术子群的上同调$ ，论文，维也纳，2008年； 出现在J.Topology中。 诺兰·瓦拉赫 , 真实还原群。 我 《纯粹与应用数学》，第132卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年。 先生 929683 诺兰·瓦拉赫 , 真实还原群。 二 《纯粹与应用数学》，第132卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1992年。 先生 1170566 安德烈·韦尔 , 阿德勒和代数群 《数学进展》，第23卷，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1982年。 附录由M.Demazure和Takashi Ono编写。 先生 670072 ，内政部 10.1007/978-1-4684-9156-2 十、薛 , 关于双曲流形的Betti数 ，几何。 功能。 分析。 2 （1992），第1期，第126–136页。 先生 1143667 ，内政部 2007年10月10日/BF01895709 杨军（Jun Yang） , 算术群的实上同调与数域的秩猜想 ，《科学年鉴》。 埃科尔规范。 补充（4） 25 （1992），第3期，287–306。 先生 1169133 ，内政部 10.24033/箱1651 汉斯·萨森豪斯 , 关于订单单位 ，J.代数 20 (1972), 368–395. 先生 289469 ，内政部 10.1016/0021-8693(72)90064-6
其他信息
约阿希姆·施瓦默 附属机构：奥地利维也纳大学数学系（地址：奥地利维也纳A-1090，Nordbergstrasse 15）和奥地利维也纳波尔兹曼加街9号，Erwin-Schrödinger国际数学物理研究所 电子邮件： Joachim.Schwermer@univie.ac.邮箱： 编辑接收日期：2008年9月12日 编辑收到修订版：2009年6月8日 电子发布日期：2010年2月2日 附加说明：这项工作得到了FWF奥地利科学基金的部分支持，批准号P 16762-N04。 ©版权所有2010 美国数学学会 期刊：牛市。 阿默尔。 数学。 Soc公司。 47 (2010), 187-279 MSC（2000）：初级11F75、22E40； 次要11F70，57R95 DOI（操作界面）： https://doi.org/10.1090/S0273-0979-10-01292-9 MathSciNet评论： 2594629