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美国数学学会公报

《公告》发表了关于当代数学研究的解释性文章,其写作方式为那些可能不是特定主题专家的数学家提供了见解。该公告还通过邀请的方式,在数学观点部分出版了数学选本的评论和短文。

ISSN 1088-9485(在线)ISSN 0273-0979(打印)

2020年美国数学学会公报的MCQ是0.84.

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模块化表面及其以外的符号动力学
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通过斯维特兰娜·卡托克伊利·乌加科维奇 PDF格式
牛市。阿默尔。数学。Soc公司。44(2007), 87-132请求权限

摘要:

在本文中,我们描述了用符号序列表示常负曲率曲面上测地线的两种主要方法及其发展。几何方法起源于J.Hadamard 1898年的作品,由M.Morse于20世纪20年代开发。它包括记录由测地线切割的给定基本区域的连续边,并可应用于所有有限生成的富克斯群。另一种具有算术性质的方法,使用测地线无穷远端点的连续分数展开,甚至更古老——它来自高斯约化理论。E.Artin在1924年的一篇论文中介绍了动力学,该方法用于在模表面上显示密集的测地线。80年来,这些经典著作为数学家提供了灵感,并为动力学、几何和组合群论的新方法提供了试验场。我们提出了一些想法、结果(旧的和新的)以及解释,以说明该主题的多个方面。
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其他信息
  • 斯维特兰娜·卡托克
  • 附属机构:宾夕法尼亚州立大学数学系,宾夕法尼亚大学公园,16802
  • MR作者ID:99110
  • 电子邮件:katok_s@math.psu.edu
  • 伊利·乌加科维奇
  • 所属单位:德克萨斯州休斯顿莱斯大学数学系77005
  • 发表时的地址:伊利诺伊州芝加哥市德保罗大学数学科学系,邮编:60614
  • 电子邮件:idu@rice.edu, iugarcov@depaul.edu
  • 编辑接收日期:2005年2月27日
  • 编辑收到修订版:2006年1月24日
  • 电子出版:2006年10月2日
  • 附加说明:本文基于第一作者于2004年1月在亚利桑那州凤凰城举行的联合数学会议上发表的AWM Emmy Noether演讲
  • ©版权所有2006美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 期刊:牛市。阿默尔。数学。Soc公司。44(2007), 87-132
  • MSC(2000):初级37D40、37B40、20H05
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0273-0979-06-01115-3
  • MathSciNet评论:2265011