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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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有限阿贝尔群中的一些计算问题
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通过约翰内斯·布赫曼,小迈克尔·雅各布森。埃德琳·特斯克 PDF格式
数学。公司。66(1997), 1663-1687请求权限

摘要:

我们提出了计算元素阶数、离散对数和有限阿贝尔群结构的新算法。我们估计了计算复杂性和存储需求,并明确确定了$O$-常量和$\Omega$-常量。我们实现了虚二次阶类群的算法,并给出了我们的实验结果选择。我们的算法基于Shanks的baby-step giant-step策略的改进,其优点是其计算复杂性和存储需求与组的实际顺序、离散对数或大小有关,而不是与组顺序的上界有关。
工具书类
  • 英格丽德·贝尔约翰内斯·布赫曼,二次顺序算法《1943-1993年计算数学:半个世纪的计算数学》(温哥华,不列颠哥伦比亚省,1993年)。交响乐。申请。数学。,第48卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1994年,第425-449页。先生1314882,DOI10.1090/psapm/048/1314882
  • J.Buchmann和S.Paulus,有限阿贝尔群的算法,扩展摘要。将在NTAMCS 93的会议记录中公布。
  • 邓肯·A·贝尔,二元二次型1989年,纽约施普林格-弗拉格出版社。经典理论和现代计算。先生1012948,DOI10.1007/978-1-4612-4542-1
  • 亨利·科恩,计算代数数论课程《数学研究生课本》,第138卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,1993年。先生1228206,DOI10.1007/978-3-662-02945-9
  • H.科恩H.W.Lenstra Jr.小。,关于数域类群的启发式,《数论》,Noordwijkerhout 1983(Noordwij kerhout1983),数学课堂讲稿。,第1068卷,施普林格出版社,柏林,1984年,第33-62页。先生756082,DOI2007年10月10日/BFb0099440
  • 保罗·多米奇,剩余Hermite范式计算,ACM变速器。数学。软件15(1989),第3期,275–286。先生1062493,DOI10.1145/66888.66892
  • J.Buchmann I.Biehl和T.Papanikolaou,LiDIA——计算数论库1995年,德国萨尔布吕肯萨尔兰德大学LiDIA集团。
  • A.K.Lenstra和H.W.Lenstrata,Jr。,数论中的算法《理论计算机科学手册》(J.van Leeuwen主编),爱思唯尔科学出版社,1990年,第673-715页。
  • S.Paulus,Gruppen算法,硕士论文,萨尔兰大学,萨尔布吕肯,德国,1992年。
  • 丹尼尔·香克斯,类数、因式分解理论和属1969年,美国数论研究所(Proc.Sympos.Pure Math.,Vol.XX,State Univ.New York,Stony Brook,N.Y.,1969)。数学。Soc.,Providence,R.I.,1971年,第415-440页。先生0316385
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其他信息
  • 约翰内斯·布赫曼
  • 附属机构:德国达姆施塔特Alexanderstraße 10,64283,Fur Theoretische Informatik研究所达姆施塔技术研究所
  • 电子邮件:buchmann@cdc.informatik.th-darmstadt.de
  • 小迈克尔·雅各布森。
  • 附属机构:德国达姆施塔特Alexanderstraße 10,64283,Fur Theoretische Informatik研究所达姆施塔技术研究所
  • 电子邮件:jacobs@cdc.informatik.th-darmstadt.de
  • 埃德琳·特斯克
  • 附属机构:德国达姆施塔特Alexanderstraße 10,64283,Fur Theoretische Informatik研究所达姆施塔技术研究所
  • 电子邮件:teske@cdc.informatik.th-darmstadt.de
  • 编辑接收日期:1996年4月1日
  • 编辑收到修订版:1996年7月19日
  • 附加说明:第二作者得到了加拿大自然科学与工程研究委员会的支持
    第三位作者得到了德国Forschungsgemeinschaft的支持
  • ©版权所有1997美国数学学会
  • 期刊:数学。公司。66(1997), 1663-1687
  • MSC(1991):初级11Y16
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0025-5718-97-00880-6
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