计算数学

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ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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局部有界cochain投影
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通过理查德·福尔克拉格纳·温特;
数学。公司。83(2014), 2631-2656
内政部:https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2014-02827-5
电子发布日期:2014年3月11日

摘要:

我们从$H\Lambda^k(\Omega)$($\Omega$上的微分$k$形式的空间,属于$L^2(\Omega$)$,其外导数也属于$L^ 2(\欧米茄$)$)到$H\Lambda ^k(\ Omega)的有限维子空间构建投影$由定义在$\Omega$的单纯形网格上的分段多项式微分形式组成。因此,它们的定义所需的平滑度低于基于自由度的标准插值定义所假设的平滑度。此外,这些投影具有与外部导数交换的性质,并且有界于$H\Lambda^k(\Omega)$范数,与网格大小$H$无关。与最近在这方面的一些其他工作不同,投影也是局部定义的,因为它们是由重叠宏元素上的局部操作符按照Clément插值的精神定义的。引入双层复合结构作为施工的关键工具。
工具书类
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书目信息
  • 理查德·福尔克
  • 附属机构:新泽西州皮斯卡塔韦罗格斯大学数学系08854
  • 电子邮件:falk@math.rutgers.edu
  • 拉格纳·温特
  • 附属机构:挪威奥斯陆0316奥斯陆大学数学应用中心和数学系
  • MR作者ID:183665
  • 电子邮件:ragnar.winther@cma.uio.no
  • 编辑接收日期:2012年11月22日
  • 编辑收到修订版:2013年4月15日
  • 电子发布日期:2014年3月11日
  • 附加说明:第一作者的工作得到了NSF拨款DMS-0910540的部分支持。
    第二作者的工作得到了挪威研究委员会的支持。
  • ©版权所有2014美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 期刊:数学。公司。83(2014), 2631-2656
  • MSC(2010):初级65N30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2014-02827-5
  • MathSciNet评论:3246803