The Faber polynomials for circular sectors

Coleman, John P.; Smith, Russell A.

doi:10.1090/S0025-5718-1987-0890264-4

圆形扇形的Faber多项式
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数学。公司。49(1987), 231-241请求权限

摘要：

复平面的一个区域的Faber多项式，作为解析函数的多项式逼近的基础，是通过该区域的补码到单位圆盘的补码的保角映射来确定的。我们导出了圆扇区$\{z:|z|\；\leqsleat1，\；|\argz|\，\leqblead\pi/\alpha}}$的保角映射，其中$\alpha>1$，并获得了其关于无穷远点的Laurent展开系数的递推关系。我们讨论了1到15次费伯多项式系数的计算，这里列出了半角${5^\circ}$、${10^\circ}$、${15^\circ}$、${30^\circ}$、${45^\circ}$和${90^\circ}$的扇形，并给出了3次费伯多项式的$\alpha$显式表达式。将Faber多项式的范数制成表格，并与相同区域的Chebyshev多项式范数进行比较。

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