Discrete Galerkin and related one-step methods for ordinary differential equations

Hulme, Bernie L.

doi:10.1090/S0025-5718-1972-0315899-8

常微分方程的离散Galerkin方法及相关的一步法
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数学。公司。26(1972), 881-891请求权限

摘要：

通过在给定网格的每个子区间上寻找局部Galerkin近似，获得了数值求解一阶常微分方程组的新技术。不同类别的方法对应于用于评估所涉及内积的不同求积规则。在每一步中，构造一个次数$n$的多项式，并将弧连续地（但不平滑地）连接在一起，以形成次数$n$s和类${C^0}$的分段多项式。如果用于内积的$n$点正交规则为$\nu+1，\nu\geqq n$阶，则Galerkin方法在网格点为$\nu$阶。在网格点之间，$j$th导数的精度为$O（{h^{min（\nu，n+1）}}）$，对于$j=0$，对于$1\leqq-j\leq-n$，精度为$0（{h_{n-j+1}}，）$。

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期刊：数学。公司。26(1972), 881-891
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