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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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算子方程的优化广义稀疏网格逼近空间
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通过M.格里贝尔S.Knapek公司 PDF格式
数学。公司。78(2009), 2223-2257请求权限

摘要:

本文研究任意阶椭圆伪微分算子的优化稀疏网格逼近空间的构造。基于张量积双正交小波基和稳定子空间分裂的框架,我们构造了算子自适应子空间,其维数小于标准全网格空间的维数,但与标准全网格的逼近阶相同,假设对解满足某些额外的正则性假设。特别是对于正序操作符,它们的维数是$O(2^{J})$,与问题的维数$n$无关,而对于完整的网格空间,则是$O。此外,对于负阶算子,总成本明显有利于新的近似空间。我们给出了连续线性信息情况下的成本估计。我们通过提出Galerkin方法和最优预处理,以建设性的方式展示了这些结果。该理论涵盖了椭圆边值问题以及边界积分方程。
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其他信息
  • M.格里贝尔
  • 附属机构:德国波恩D-53115波恩波恩大学数值模拟研究所
  • MR作者ID:270664
  • 电子邮件:griebel@ins.uni-bonn.de
  • S.Knapek公司
  • 附属机构:德国波恩D-53115波恩波恩大学数值模拟研究所
  • 编辑接收日期:2008年4月10日
  • 编辑收到修订版:2008年12月4日
  • 电子发布日期:2009年4月23日
  • ©版权所有2009美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 期刊:数学。公司。78(2009), 2223-2257
  • MSC(2000):初级41A17、41A25、41A30、41A65、45L10、65D99、65N12、65N30、65N38、65N55
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0025-5718-09-02248-0
  • MathSciNet评论:2521287