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计算数学

自1960年以来,由美国数学学会出版(1943-1959年出版为《数学表和其他计算辅助工具》),《计算数学》致力于研究计算数学中质量最高的文章。

ISSN 1088-6842(在线)ISSN 0025-5718(打印)

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$\sqrt{3}$细化的多层有限元预处理
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通过简·梅斯彼得·奥斯瓦尔德 PDF格式
数学。公司。78(2009), 1869-1890请求权限

摘要:

利用正则$\sqrt{3}$求精给出的三角剖分序列上的分段线性多项式,我们发展了一种BPX型多级方法来数值求解$\mathbb{R}^2$中的二阶椭圆方程。使用基于简单平均过程的延拓算子,从粗三角剖分上的非嵌套空间序列中获得最精细网格空间的多级分裂。主要结果是,相应的BPX预处理线性系统的条件数一致有界,与问题的大小无关。考虑$\sqrt{3}$精化的动机源于这样一个事实,即它是一种比通常的二元精化更慢的拓扑精化,并且它改变了精化三角形的方向。因此,与经典的BPX预条件器相比,我们期望减少工作量,尽管这两种方法具有相同的渐近复杂性。数值实验证实了这一说法。
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其他信息
  • 简·梅斯
  • 隶属关系:第一作者的工作是在比利时Heverley Celestijnenlaan 200A,B-3001,Katholieke Universiteit Leuven计算机科学系完成的
  • 电子邮件:janm31415@gmail.com
  • 彼得·奥斯瓦尔德
  • 附属单位:不来梅雅各布斯大学工程与科学学院,校园环1,28759不来梅,德国。
  • 电子邮件:p.oswald@jacobs-university.de
  • 编辑收到日期:2007年6月1日
  • 编辑收到修订版:2008年8月30日
  • 电子出版:2009年5月5日
  • ©版权所有2009美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 期刊:数学。公司。78(2009), 1869-1890
  • MSC(2000):初级65F10、65F35、65N30、35J20
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0025-5718-09-02246-7
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