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美国数学学会汇刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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测度及其随机实
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通过简·雷曼西奥多·斯拉曼 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。367(2015), 5081-5097请求权限

摘要:

我们研究了康托空间上实关于任意概率测度的随机性。我们证明了每个不可计算的实数对于某个测度都是非平凡随机的。证明中构造的概率测度可能有原子。如果排除原子的存在,即只考虑连续测度,那么对于连续测度,每个非超算术实数都是随机的。另一方面,在超算术图灵度中可以找到任何连续测度的非随机实的例子。
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其他信息
  • 简·雷曼
  • 附属机构:宾夕法尼亚州立大学数学系,宾夕法尼亚大学公园,16802
  • MR作者ID:667958
  • ORCID代码:0000-0003-1156-8390
  • 电子邮件:reimann@math.psu.edu
  • 西奥多·斯拉曼
  • 附属机构:加利福尼亚大学伯克利分校数学系,伯克利,加利福尼亚94720
  • MR作者ID:163530
  • 电子邮件:slaman@math.berkeley.edu
  • 编辑接收日期:2008年2月19日
  • 编辑收到修订版:2013年5月14日
  • 电子发布日期:2015年1月30日
  • 附加说明:第一作者部分获得了NSF拨款DMS-0801270和DMS-1201263的支持。
    第二位作者得到了NSF拨款DMS-0501167和DMS-1001551的部分支持。
  • ©版权所有2015美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。367(2015), 5081-5097
  • MSC(2010):初级03D32、68Q30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2015-06184-4
  • MathSciNet评论:3335411