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美国数学学会会刊

《美国数学学会汇刊》自1900年起由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学各个领域的长篇研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

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拓扑Birkhoff
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通过曼纽尔·博德斯基迈克尔·平斯克 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。367(2015), 2527-2549请求权限

摘要:

Garrett-Birkhoff最基本的数学贡献之一是HSP定理,它意味着有限代数$\mathbf{B}$满足具有相同签名的有限代数$\tathbf{a}$中的所有方程当且仅当$\mathbf{B{$是有限幂次$\tatHBf{a{$的子代数的同态映象。另一方面,如果$\mathbf{A}$是无限的,那么通常需要取无限的即使$\mathbf{B}$是有限的,也可以通过$\mathbf{a}$获得$\mathpf{B{$的表示。

我们证明,通过考虑$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$函数的自然拓扑以及它们之间的方程,我们甚至可以对许多有趣的无限代数$\mathpf{A{$进行有限幂运算。更准确地说,我们证明了如果$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$至多是寡形的可数代数,那么将$\mathbf{A{$上的每个项函数发送到$\math2f{B{$上对应的项函数的映射保持方程,并且是粗屑状的当且仅当$\mathbf{B}$是有限的,有限的$\mathbf{A}$的幂。

我们的结果在模型理论和理论计算机科学中具有以下结果:两个$\omega$-范畴结构是本原正双解释的当且仅当它们的拓扑多态克隆是同构的。特别是,$\omega$-范畴结构的约束满足问题的复杂性仅取决于其拓扑多态克隆。

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其他信息
  • 曼纽尔·博德斯基
  • 附属机构:法国帕拉瓦索埃科尔理工学院CNRS UMR 7161信息实验室(LIX),邮编:91128
  • MR作者ID:693478
  • ORCID代码:0000-0001-8228-3611
  • 电子邮件:bodirsky@lix.polytechnique.fr
  • 迈克尔·平斯克
  • 附属机构:法国巴黎第七狄德罗大学数学数学系Equipe de Logique Mathématique,75205 Paris Cedex 13
  • MR作者ID:742015
  • ORCID代码:0000-0002-4727-918X
  • 电子邮件:marula@gmx.at
  • 编辑接收日期:2012年3月25日
  • 编辑收到修订版:2012年10月3日
  • 电子发布日期:2014年8月8日
  • 附加说明:第一作者已收到欧洲研究理事会根据欧洲共同体第七框架计划(FP7/2007-2013号赠款协议,编号257039)提供的资金
    第二位作者感谢奥地利科学院APART奖学金的支持。
  • ©版权所有2014美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。367(2015), 2527-2549
  • MSC(2010):初级03C05、03C40、08A35、08A30;二级08A70
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2014-05975-8
  • MathSciNet评论:3301873