The periodic logistic equation with spatial and temporal degeneracies

Du, Yihong; Peng, Rui

doi:10.1090/S0002-9947-2012-05590-5

具有时空退化的周期logistic方程
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过杜一红和芮鹏 PDF格式

事务处理。阿米尔。数学。Soc公司。364(2012), 6039-6070请求权限

摘要：

在本文中，我们研究了具有齐次Neumann边界条件的退化周期logistic方程：begin{方程*}\begin{cases}\partial_tu-\Deltau=au-b（x，t）u^p&\text{In$\Omega\times（0，infty）$}，\\partial_\nuu=0&\text}on$\ partial\Omega \times，\nequiv 0&\text{在$\Omega$}中，\end{cases}\end{equation*}其中$\Omega\subset\mathbb{R}^N\（N\geq2）$是光滑边界$\partial\Omega$的有界域，$a$和$p>1$是常量。C^{theta，\theta/2}（\overline\Omega\times\mathbb{R}）$$（0<theta<1）$中的函数$b\在$T$中是T周期的，非负的，并且在$\Omega \times\ mathbb}R}$的某些子域中消失（即具有简并性）。我们研究了$b（x，t）$的各种自然时空简并对正解的长期动力学行为的影响。我们的分析导致了一个新的变圆柱上周期-抛物算子的特征值问题和一些以前不知道的抛物边界爆破问题。本文的研究表明，只有当空间简并存在时，时间简并才导致方程的动力学行为发生根本性变化；但与此形成鲜明对比的是，无论方程中是否出现时间简并，空间简并总是导致方程行为的根本变化，尽管这种变化因是否存在时间简并而显著不同。

工具书类

阿莫恩,线性和拟线性抛物问题。第一卷，《数学专著》，第89卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1995年。抽象线性理论。先生1345385，内政部10.1007/978-3-0348-9221-6
杜一红,非线性偏微分方程的序结构和拓扑方法。第1卷《偏微分方程和应用丛书》，第2卷，世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2006年。最大原则和应用。先生2205529，内政部10.1142/9789812774446
杜一红和黄庆光,一类半线性椭圆型和抛物型方程的爆破解，SIAM J.数学。分析。31（1999），第1期，第1-18页。先生1720128，内政部10.1137/S0036141099352844
杜一宏和山田吉雄,关于退化logistic方程正解的长期极限，离散连续。动态。系统。25（2009），第1期，第123–132页。先生2525171，内政部10.3934/dcds.2009.25.123
何塞·M·弗雷尔,巴勃罗·科赫-麦地那,朱利安·洛佩斯·戈梅斯、和桑德罗·梅里诺,椭圆特征值问题和半线性椭圆方程正解的无界连续统，J.微分方程127（1996），第1期，295–319。先生1387267，内政部2006年10月10日/jdeq.1996.0071
授弗里德曼,抛物型偏微分方程，Prentice-Hall，Inc.，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1964年。先生0181836
彼得·赫斯,周期-抛物边值问题及其正性《皮特曼数学系列研究笔记》，第247卷，朗文科技出版社，哈洛；与John Wiley&Sons，Inc.在美国联合出版，纽约，1991年。先生1100011
O.A.季恩斯卡娅女士,V.A.Solonnikov公司、和N.N.乌拉尔塞瓦,nye i kvaziline线，伊兹达特。“Nauka”，莫斯科，1967年（俄语）。先生0241821
加里·利伯曼,二阶抛物型微分方程，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，1996年。先生1465184，内政部10.1142/3302
莫西·马库斯和洛朗·维伦,双线性椭圆方程正解的边界迹：亚临界情况，建筑。理性力学。分析。144（1998），第3期，201–231。先生1658392，内政部10.1007/s002050050116
莫西·马库斯和洛朗·维伦,一般非线性椭圆方程大解的存在唯一性结果，J.埃沃。埃克。三（2003），第4期，637–652。献给菲利普·贝尼伦。先生2058055，内政部10.1007/s00028-003-0122年

类似文章

检索中的项目美国数学学会会刊MSC（2010）：35K20磅,35K58型,35J75型
检索所有期刊中的文章MSC（2010）：35K20磅,35K58型,35J75型

其他信息

杜一红
附属机构：澳大利亚新南威尔士州阿米代尔新英格兰大学科学技术学院数学系2351
电子邮件：ydu@turing.une.edu.au
芮鹏
附属单位：中华人民共和国江苏省徐州市江苏师范大学数学系，邮编：221116
MR作者ID：728442
电子邮件：pengrui_seu@163.com
编辑接收日期：2009年6月3日
编辑收到修订版：2011年3月21日
电子版发布时间：2012年6月15日
附加说明：第一作者得到了澳大利亚研究委员会的部分支持
第二作者部分获得国家自然科学基金和中国高校新世纪优秀人才计划资助
日记账：事务处理。阿米尔。数学。Soc公司。364(2012), 6039-6070
MSC（2010）：初级35K20、35K58、35J75
内政部：https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2012-05590-5
MathSciNet评论：2946942