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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

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阻尼仅影响静态Wentzell边界子集的波动方程是一致稳定的
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通过马塞洛·M·卡瓦尔坎蒂,伊雷娜·拉西埃卡丹尼尔·通迪科夫 PDF格式
事务处理。阿米尔。数学。Soc公司。364(2012), 5693-5713请求权限

摘要:

本文导出了一类具有非线性阻尼的波动方程在部分内部和边界上的Wentzell条件下的稳定/可观测性估计和渐近能量衰减率:$\partial_{nu}u+u=Delta_{T} 单位$. 耗散不会影响边界的整个轴环,因此省去了受高阶Wentzell条件影响的部分。

阻尼远离诺依曼已知边界本质上比相应的Dirichlet问题更困难,因为这样的系统不满足统一的Lopatinskii条件。在Wentzell边界的情况下,情况更为困难,因为“自然”能量现在包括边界上解的$H^{1}$Sobolev范数。为了建立一致稳定性,不仅需要克服Neumann边界算子的存在,而且需要在解的$H^{1}$迹范数上建立逆型矫顽力估计。这一目标是通过基于非径向的用于“未观察到的”Neumann条件的向量场。这些乘数以及合适的几何结构(局部凸性)允许从仅在域的遥远区域支持的阻尼中重建势能的高阶部分。

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其他信息
  • 马塞洛·M·卡瓦尔坎蒂
  • 附属机构:巴西马林加州立大学数学系,邮编87020-900。
  • 电子邮件:mmcavalcanti@uem.br
  • 伊雷娜·拉西埃卡
  • 附属机构:弗吉尼亚州夏洛茨维尔弗吉尼亚大学数学系,邮编:22904,以及沙特阿拉伯达赫拉姆法赫德国王石油矿产大学数学系(邮编:31261)
  • MR作者ID:110465
  • 电子邮件:il2v@virginia.edu
  • 丹尼尔·通迪科夫
  • 附属机构:内布拉斯加州林肯市内布拉斯加-林科恩大学数学系,邮编68588
  • 电子邮件:dtoundykov@math.unl.edu
  • 编辑收到日期:2010年7月31日
  • 电子发布日期:2012年6月12日
  • 附加说明:根据300631/2003-0号拨款,第一作者的研究部分得到了CNPq的支持。
    第二作者的研究得到了国家科学基金会DMS-0606682拨款和AFOSR拨款FA9550-09-1-0459的部分支持
    第三作者的研究得到了国家科学基金会DMS-0908270拨款的部分支持
  • ©版权所有2012美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 日记账:事务处理。阿米尔。数学。Soc公司。364(2012), 5693-5713
  • MSC(2010):初级35L05;次要93B07、93D15
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2012-05583-8
  • MathSciNet评论:2946927