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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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平面曲线的上同调代数、弱组合类型和形式
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通过J.I.科格卢多·阿古斯汀D.马泰伊 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。364(2012), 5765-5790请求权限

摘要:

通过对$\mathbb{P}^2$上对数形式的研究,我们确定了复射影平面$\mathcal{C}$上代数曲线的补码的上同调代数$H^*(\mathbb{P}_2\setminus\mathcal{C},\mathbb2{C})$的生成元和关系的显式表示。作为第一个结果,我们推导出$H^*(\mathbb{P}^2\setminus\mathcal{C},\mathbb2}C})$仅依赖于以下有限的数据:$\mathca{C}$的不可约分量的数量及其度和属,每个分量在每个奇点的局部分支的数量,以及$\mathcal{C}$的每个奇点上每两个不同的局部分支的交集数。这个有限的数据集被称为$\mathcal{C}$的弱组合类型。进一步的推论是,包含平凡字符的$H^*(\mathbb{P}^2\setminus\mathcal{C},\mathbb{C})$的扭曲上同调跳跃位点也依赖于$\mathcal{C}$的弱组合类型。最后,生成元和关系的显式构造使我们能够证明平面射影曲线的补集是Sullivan意义上的形式空间。
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  • J.I.科格卢多·阿古斯汀
  • 附属机构:西班牙萨拉戈萨佩德罗·塞尔布纳12,CP50009萨拉戈萨,萨拉戈萨大学,IUMA Matemáticas系
  • 电子邮件:jicogo@unizar.es
  • D.马泰伊
  • 附属机构:西班牙萨拉戈萨C/Pedro Cerbuna 12,CP50009,萨拉戈萨大学Matemáticas系和罗马尼亚科学院数学研究所“Simion Stoilow”,罗马尼亚布加勒斯特RO-014700,邮政信箱1-764
  • 电子邮件:daniel.matei@imar.ro
  • 编辑接收日期:2009年7月10日
  • 编辑收到修订版:2010年10月14日
  • 电子发布日期:2012年6月22日
  • 附加说明:第一作者得到了西班牙教育部MTM2010-21740-C02-02的部分支持。第二作者获得了SB2004-0181的部分支持,并获得了CNCSIS PNII-IDEI 1189/2008的批准。
  • ©版权所有2012美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。364(2012), 5765-5790
  • MSC(2010):初级14F25、14F40、14H50、58A10、58A12、58A14、14B05、14E15、32A27、32S22、55P62
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2012-05489-4
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