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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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平均曲率有界曲面的曲率估计
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通过西奥多拉·布尔尼朱塞佩·蒂纳利亚 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。364(2012), 5813-5828请求权限

摘要:

第二基本形式$|A|$的范数估计在研究$\mathbb{R}^3$中曲面的几何性质中起着至关重要的作用。事实上,当$|A|$有界时,曲面不能过度弯曲。本文证明了对于具有$|A|$的有界$L^2$范数的嵌入测地圆盘,只要其平均曲率的$W^{1,p}$范数足够小,$p>2$,$|A|$在内部点上有界。在这样做的过程中,我们对极小曲面的$|A|$进行了一些著名的估计。
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其他信息
  • 西奥多拉·波尼
  • 附属机构:德国柏林阿尼马莱3号国立数学研究所Freie Universityät Berlin,Fachbereich Mathematik und Informatik
  • 电子邮件:bourni@math.fu-berlin.de
  • 朱塞佩·蒂纳格利亚
  • 附属机构:英国伦敦WC2R 2LS,Strand I,伦敦国王学院数学系
  • 电子邮件:giuseppe.tinaglia@kcl.ac.uk
  • 编辑接收日期:2010年7月16日
  • 编辑收到修订版:2010年10月18日
  • 电子发布日期:2012年6月22日
  • 附加说明:第二作者获得了Leverhulme Trust和EPSRC第EP/I01294X/1号拨款的部分支持
  • ©版权所有2012美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。364(2012), 5813-5828
  • MSC(2010):初级53A10
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2012-05487-0
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