跳转到主要内容

美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

什么是MCQ?数学引文商(MCQ)通过观察五年内的引文来衡量期刊的影响力。MathSciNet的订阅者可以点击查看更多详细信息。

 

超限群的抽象公约数
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过伊夫塔赫·巴纳,米哈伊尔·埃尔肖夫托马斯·威格尔 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。363(2011), 5381-5417请求权限

摘要:

本文对超限群的抽象公约数进行了系统的研究。定义群$G$的抽象公度数是一个仅依赖于$G$可公度类的群$\mathrm{Comm}(G)$。我们研究了$\mathrm{Comm}(G)$;的各种性质;特别地,我们找到了两种将其转化为拓扑群的自然方法。我们还使用$\mathrm{Comm}(G)$来研究包含$G$作为开子群的拓扑群(所有这些群都是完全断开且局部紧的)。例如,我们构造了一个拓扑简单的组,其中包含Grigorchuk组作为开放子组的pro$2$completion。另一方面,我们证明了一些超有限群不能嵌入为紧生成拓扑简单群的开放子群。几个著名的刚性定理,如Pink关于局部域上定义的简单代数群的Mostow强刚性定理的类比和Neukirch-Uchida定理,可以重新表述为某些profinite群的公约数的结构定理。
工具书类
类似文章
其他信息
  • 伊夫塔赫·巴纳
  • 附属机构:英国萨里郡埃格姆伦敦大学皇家霍洛韦数学系TW20 0EX
  • 电子邮件:y.barnea@rhul.ac.uk
  • 米哈伊尔·埃尔肖夫
  • 附属机构:弗吉尼亚大学数学系,弗吉尼亚州夏洛茨维尔邮政信箱400137,邮编:22904-4137
  • MR作者ID:653972
  • 电子邮件:ershov@virginia.edu
  • 托马斯·威格尔
  • 附属机构:意大利米兰比科卡大学Matematica e Applicazioni研究生院,Via R.Cozzi,53,I-20125 Milan,Italy
  • MR作者ID:319262
  • 电子邮件:托马斯.weigel@unimib.it
  • 编辑接收日期:2009年9月1日
  • 编辑收到修订版:2010年1月7日
  • 电子发布日期:2011年3月28日
  • ©版权所有2011美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。363(2011), 5381-5417
  • MSC(2000):初级20E18;次要22D05、22D45
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2011-05295-5
  • MathSciNet评论:2813420