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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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后临界有界多项式半群Julia集的动力学性质和结构
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通过Rich Stankewitz公司Hiroki Sumi公司 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。363(2011), 5293-5319请求权限

摘要:

我们讨论了多项式半群的动力学和结构性质,这是迭代理论对随机(行走)动力学的自然扩展,其中复多项式的半群$G$(在函数合成的操作下)在平面上存在一个有界集,其中包含g$中任何映射$g\的任何有限临界值。一般来说,这种半群$G$的Julia集可以是不连通的,并且这种$G$中的每个Fatou分量要么是单连通的,要么是双连通的。本文证明了对于某些类型的任意两个不同的Fatou分量(例如,Fatou集的两个双连通分量),边界被一个Cantor拟圆集(具有一致扩张)分隔在$G.$的Julia集内。在这个理论中,重要的是理解各种可能发生和不可能发生的情况,关于G$中映射$G\的Julie集是如何分布在整个半群$G$的Juria集内的。我们在这个方向上给出了几个结果,并展示了这些结果如何用于生成具有这个后临界有界条件的(半)双曲半群。
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其他信息
  • 里奇·斯坦克维茨
  • 附属机构:印第安纳州曼西市鲍尔州立大学数学科学系,邮编:47306
  • 电子邮件:rstankewitz@bsu.edu
  • Hiroki Sumi公司
  • 附属机构:大阪大学科学研究生院数学系,日本大阪市富冈町山1-1号,邮编:560-0043
  • MR作者ID:622791
  • 电子邮件:sumi@math.sci.osaka-u.ac.jp
  • 编辑接收日期:2007年5月14日
  • 编辑收到修订版:2009年8月13日
  • 电子发布日期:2011年5月20日
  • 附加说明:第一作者部分获得了BSU礼来五世的资助。他还想感谢大阪大学在他开始这项工作期间对他的款待。
  • ©版权所有2011美国数学学会
    这篇文章的版权在发表28年后归公众所有。
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。363(2011), 5293-5319
  • MSC(2010):初级37F10、37F50、30D05
  • DOI(操作界面):https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2011-05199-8
  • MathSciNet评论:2813416