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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

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具有周期初始数据的Korteweg-de-Vries方程的零色散极限
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通过Stephanos Venakides公司 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。301(1987), 189-226请求权限

摘要:

我们研究了Korteweg-de-Vries方程\[({\text{i}})\quad{u_t}-6u{ux}+{varepsilon^2}{u{xxx}}=0]在小离散极限下的初值问题。当未扰动方程\[({\text{i}})\quad{u_t}-6u{u_x}=0\]发生激波时,扰动方程(i)的解出现快速振荡。b.我们证明,在点$(x,t)$的邻域内,解$u(x,t,\varepsilon)$可以用常数或方程(i)的周期解或拟周期解来近似。在后一种情况下,相关波数和频率为$O(1/varepsilon)$级。c.我们计算近似解的相位数和与每个相位相关的波参数,作为$x$和$t$的函数。d.我们解释了振荡相的产生机制。我们在a和c中的计算取决于Lax-Levermore演化方程的解(7.7)。我们的b-d结果基于一个似是而非的平均假设。
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其他信息
  • ©版权所有1987美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。301(1987), 189-226
  • MSC:初级35Q20;次级35B25、35L67
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1987-0879569-7
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