Torsion free groups

Hill, Paul; Megibben, Charles

doi:10.1090/S0002-9947-1986-0833706-8

无扭基团
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事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。295(1986), 735-751请求权限

摘要：

本文引入了一类无扭$k$-群和knice子群的概念。无挠$k$-群形成了一类比Baer的可分群更广泛的群，但它们具有许多相同的闭包性质。我们建立了无扭群的knice子群的作用，类似于nice子群在研究扭群中所起的作用。例如，在无扭群中，平衡射影的特征是它们满足关于knice子群可数性的第三公理。可分群是指所有有限秩纯knice子群都是直和的无挠$k$-群。这些新类别的群和子群的引入是基于对原始元素和$\ast$-赋值副产物之间相互作用的初步研究。作为我们研究的副产品，对可分群的许多经典结果获得了新的证明。我们的技术自然导致了这样一个发现：只要相应的商是基数不超过${\aleph_1}$；的可分离群，则完全可分解群的平衡子群本身就是完全可分解的；也就是说，基数${\aleph1}$的可分组具有平衡的投影维数$\leq1$。

工具书类

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