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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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海森堡群表示理论准则的亚椭圆性
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通过查尔斯·罗克兰 PDF格式
事务处理。阿米尔。数学。Soc公司。240(1978), 1-52请求权限

摘要:

给出了齐次(相对于膨胀)左变微分算子亚椭圆性的一种表示——理论表征P(P)关于海森堡群${H_n}$;它是${{mathbf{R}}^n}$语句的${H_n}$的精确模拟,即齐次恒有效微分算子是次椭圆的当且仅当它是椭圆的。在这些表示理论条件下,为P(P)通过普朗彻公式。然而,这些条件涉及${H_n}$的所有不可约表示,而在Plancherel公式中只出现一般的无限维表示。本文讨论了一类简单的例子,即$P=\Sigma_{i=1}^nX_i^{2m}+Y_i^_2m}$,其中${X_i},{Y_i},i=1,\ldots,n$,andZ轴通过交换关系$[{X_i},{Y_j}]={\delta_{ij}}Z$生成${H_n}$的李代数,其中是一个正整数。在证明过程中,在${H_n}$上的齐次左变算子与Grushin研究的${{mathbf{R}}^{n+1}}$上一类退化椭圆算子之间建立了联系。这一联系是在包络代数局部化的背景下研究的。
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其他信息
  • ©版权所有1978美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿米尔。数学。Soc公司。240(1978), 1-52
  • MSC:初级22E30;次要35H05、58G05
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1978-0486314-0
  • MathSciNet评论:0486314