Rings of invariant polynomials for a class of Lie algebras

Takiff, S. J.

doi:10.1090/S0002-9947-1971-0281839-9

一类李代数的不变多项式环
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事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。160(1971), 249-262请求权限

摘要：

设$G$是一个群，$\pi:G\到GL（V）$是$G$的有限维表示。然后，对于g中的$g，\pi（g）$诱导了$V$的对称代数$S（V）$的自同构。我们让$I（G，V，\pi）$是$S（V）$的子环，它由在此诱导作用下不变的元素组成。如果$G$是具有李代数$L$的连通复半单李群，如果Ad是$G$在$L$上的伴随表示，那么Chevalley证明了$I（G，L，\text{Ad}）$是由代数独立元的有限集生成的。然而，对于非半单李群，人们知之甚少。本文展示并研究了一类具有李代数$L$的非半单李群$G$，其中$I（G，L，\text{Ad}）$也是由代数独立元的有限集生成的。

工具书类

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其他信息

日记账：事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。160(1971), 249-262
MSC：初级22.50；次要17.00
DOI（操作界面）：https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1971-0281839-9
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