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美国数学学会会刊

《美国数学学会汇刊》自1900年起由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学各个领域的长篇研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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$ad$-幂零$\mathfrak b$-具有固定幂零类的$sl(n)$中的理想:组合和枚举
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通过乔治·E·安德鲁斯克里斯蒂安·克拉蒂海尔路易吉·奥尔西纳保罗·帕皮 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。354(2002), 3835-3853请求权限

摘要:

我们研究了$sl(n+1,\mathbb C)$的Borel子代数的$ad$-幂零理想的组合。我们提供了计算这些理想的幂零类的归纳方法,并给出了具有给定幂零类理想个数的公式。基于$ad$-幂零理想和Dyck路径之间的一个显著的双射,我们研究了这些结果与Dyck路组合学之间的关系。最后,我们提出了加泰罗尼亚数$C_n$的$(q,t)$-模拟。一方面,这些$(q,t)$-加泰罗尼亚数计算了$ad$-幂零理想的维数和幂零类,另一方面,也允许根据Dyck路径的自然统计进行解释。
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其他信息
  • 乔治·E·安德鲁斯
  • 附属机构:宾夕法尼亚州立大学数学系,215 McAllister Building,University Park,Pennsylvania 16802
  • MR作者ID:26060
  • 电子邮件:andrews@math.psu.edu
  • 克里斯蒂安·克拉蒂海尔
  • 附属机构:维也纳大学数学研究所,奥地利维也纳A-1090 Strudlhofgasse 4
  • MR作者ID:106265
  • 电子邮件:KRATT@Ap.Univie.Ac.At公司
  • 路易吉·奥尔西纳
  • 附属机构:意大利罗马“La Sapienza”罗马大学马特马提卡研究所,邮编:00185
  • 电子邮件:orsina@mat.uniroma1.it
  • 保罗·帕皮
  • 附属机构:意大利罗马“拉萨皮恩扎”罗马大学马特马提卡研究所,邮编:00185
  • MR作者ID:322097
  • 电子邮件:papi@mat.uniroma1.it
  • 编辑接收日期:2000年4月25日
  • 电子出版:2002年6月10日
  • 附加说明:第一作者获得了国家科学基金会拨款DMS 9870060的部分支持。
    第二位作者得到了奥地利科学基金会FWF的部分支持,P13190-MAT拨款
    第四位作者的研究得到了欧共体IHRP项目的部分支持,授予HPRN-CT-2001-00272
  • ©版权所有2002美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。354(2002), 3835-3853
  • MSC(2000):初级17B20;次级05A15、05A19、05E15、17B30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-02-03064-7
  • MathSciNet评论:1926854