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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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区间上为正的多项式
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事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。352(2000), 4677-4692请求权限

摘要:

本文讨论实线区间上正多项式的表示。给出了以下内容的一个基本的构造性证明:如果$h(x),p(x)\in\mathbb{R}[x]$使得$\{\alpha\in\mathbb{R}\midh(\alpha)\geq0\}=[-1,1]$和$p(x。根据$p$和$h$的度以及$p$的根的位置,给出了$s$和$t$的显式度边界。这是Schmüdgen定理的一个特例,推广了紧区间上多项式正表示的经典结果。还考虑了非紧区间$[0,\infty)$上的正多项式。
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其他信息
  • 维多利亚电力公司
  • 附属机构:佐治亚州亚特兰大埃默里大学数学系,邮编:30322
  • 电子邮件:vicki@mathcs.emory.edu
  • 布鲁斯·雷兹尼克
  • 附属机构:伊利诺伊大学厄本那-香槟分校数学系
  • MR作者ID:147525
  • 电子邮件:reznick@math.uiuc.edu
  • 编辑接收日期:1999年1月14日
  • 电子出版:2000年6月14日
  • 附加说明:第二作者部分得到了NSF Grant DMS 95-00507的支持
  • ©版权所有2000美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。352(2000), 4677-4692
  • MSC(1991):初级14Q20;次要26C99、68W30
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-00-02595-2
  • MathSciNet评论:1707203