重新审视低维静电驱动的双调和方程模型
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摘要：
参考文献
埃尔维斯·贝奇奥 , 菲利波·加佐拉 、和 托比亚斯·韦斯 , 非线性多调和Dirichlet问题正解的径向对称性 J.Reine Angew著。 数学。 620 (2008), 165–183. 先生 2427979 ，内政部 10.1515/CRELLE.2008.052 T.Boggio， Sulle funzioni di Green d'ordine m公司， 伦德。 循环。 马特·巴勒莫 20 (1905), 97-135. C.考恩， 含参数的椭圆方程组和四阶方程解的唯一性， arXiv:1109.5206（2011）。 克雷格·考恩 , 皮耶保罗·埃斯波西托 , 纳西夫·古苏布 、和 阿米尔·莫拉迪法姆 , 奇异非线性四阶椭圆问题的临界维数 ，建筑。 定额。 机械。 分析。 198 （2010），第3期，763–787。 先生 2729319 ，内政部 2007年10月10日/00205-010-0367-x 丹尼尔·卡萨尼 , 乔·马科斯·多奥 、和 纳西夫·古苏布 , 具有奇异非线性的四阶椭圆问题 高级非线性研究。 9 （2009），第1期，177-197。 先生 2473155 ，内政部 10.1515/ans-2009-0109 胡安·达维拉 , 伊莎贝尔·弗洛雷斯 、和 伊格纳西奥·格拉 , 具有幂型非线性的四阶方程解的多重性 ，数学。 安。 348 （2010），第1期，143-193。 先生 2657438 ，内政部 10.1007/s00208-009-0476-8 皮耶保罗·埃斯波西托 , 纳西夫·古苏布 、和 郭玉进（Yujin Guo） , 静电MEMS偏微分方程建模的数学分析 《Courant数学课堂讲稿》，第20卷，Courant数理科学研究所，纽约； 美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010。 先生 2604963 ，内政部 10.1090/cln/020 阿尔贝托·费雷罗 和 纪尧姆·沃诺 , 二阶和四阶幂型非线性椭圆方程的解 ，非线性分析。 70 （2009），第8期，2889–2902。 先生 2509377 ，内政部 10.1016/j.na.2008.12.041 菲利波·加佐拉 , 汉斯·克里斯托夫·格鲁瑙 、和 吉多·斯威尔斯 , 多谐边值问题 《数学课堂讲稿》，第1991卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2010年。 有界区域中保正的非线性高阶椭圆方程。 先生 2667016 ，内政部 10.1007/978-3-642-12245-3 大卫·吉尔巴格 和 尼尔·S·特鲁丁格 , 二阶椭圆型偏微分方程 第二版，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第224卷，Springer-Verlag，柏林，1983年。 先生 737190 ，内政部 10.1007/978-3-642-61798-0 郭宗明 和 魏俊成 , 关于一个负指数的四阶非线性椭圆方程 ，SIAM J.数学。 分析。 40 （2008/09），第5期，2034–2054。 先生 2471911 ，内政部 10.1137/070703375 郭宗明 和 魏俊成 , $\Bbb R^3中一类奇异非线性双调和方程的整体解和全局分支$ ，高级微分方程 13 （2008），编号7-8，753-780。 先生 2479029 郭宗明 和 刘忠元 , 负指数四阶椭圆方程的进一步研究 ，程序。 罗伊。 Soc.爱丁堡教派。 A类 141 （2011），第3期，537–549。 先生 2805617 ，内政部 10.1017/S0308210509001061 萨伊马·凯尼西 , 具有超临界增长和区域几何的双调和问题的不存在唯一性 ，微分-积分方程 24 （2011），编号11-12，1093–1106。 先生 2866013 林芳华 和 杨一松 , 静电驱动的非线性非局部椭圆方程模型 ，程序。 R.Soc.伦敦。 序列号。 数学。 物理学。 工程科学。 463 （2007），第2081、1323–1337号。 先生 2313813 ，内政部 1998年10月10日/巴基斯坦，2016年7月16日 阿米尔·莫拉迪法姆 , 负指数四阶椭圆问题的临界维数 ，J.微分方程 248 （2010），第3期，594–616。 先生 2557908 ，内政部 2016年10月10日/j.de.2009.09.011 约翰·佩莱斯科 和 大卫·H·伯恩斯坦 , MEMS和NEMS建模 查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2003年。 先生 1955412 威廉·特洛伊 , 半线性椭圆方程组的对称性 ，J.微分方程 42 （1981），第3期，400–413。 先生 639230 ，内政部 10.1016/0022-0396(81)90113-3
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郭宗明 附属单位：河南师范大学数学系，新乡，453007，中华人民共和国 电子邮件： gzm@htu.cn 赖百顺 附属单位：河南大学数学与信息科学学院，开封475004 电子邮件： laibaishun@henu.edu.cn 董晔 附属机构：法国索尔西岛梅茨大学数学系，UMR 7122，邮编57045 电子邮件： dong.ye@univ-metz.fr 编辑接收日期：2011年12月18日 编辑收到修订版：2012年6月28日 电子发布日期：2014年3月7日 附加说明：第一作者获得了国家自然科学基金（1117109210871060）和河南省创新科技队伍项目（114200510011）的资助。 第二作者获得了国家自然科学基金（批准号11201119、11126155、10971061）、河南省自然科学基金会（批准号：112300410054）和河南省教育厅自然科学基金资助（批准号2011B11004）。 第三作者得到了法国ANR项目ANR-08-BLAN-0335-01的部分支持。 所有作者都想感谢这位匿名裁判的仔细阅读和宝贵评论。 沟通人：Walter Craig ©版权所有2014 美国数学学会 期刊：Proc。 阿默尔。 数学。 Soc公司。 142 (2014), 2027-2034 MSC（2010）：初级35J25、35J20； 次级35B33、35B40 内政部： https://doi.org/10.1090/S002-9939-2014-11895-8 MathSciNet评论： 3182022