Nonlinear perturbations of linear elliptic systems at resonance

Korman, Philip

doi:10.1090/S0002-9939-2011-11288-7

线性椭圆系统共振时的非线性扰动
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摘要：

我们考虑一个半线性系统\begin{align*}\Deltau&+\lambdav+b_1（v）=f（x），\；x\在\欧米茄，\四元\；\；u=0\mbox{\\对于$x\in\partial\Omega$}，\\Delta v&+\frac{\lambda^2_1}{\lampda}u+b_2（u）=g（x），\；\；对于线性部分处于共振状态的$x\in\partial\Omega$}，\quad v=0\mbox{\\。这里$\lambda>0$以及函数$b_1（t）$和$b_2（t）$s是有界且连续的。假设R$中所有$t\的$tb_i（t）>0$，$i=1,2$，并且$f（x）$和$g（x）$的一次谐波位于某条直线上，我们证明了解的存在性。由于D.G.de Figueiredo和W.-M.Ni，这扩展了一个方程的类似结果。

工具书类

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电子发布日期：2011年11月21日
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