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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

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全纯运动和多项式壳
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通过兹比格涅夫·斯洛德科夫斯基 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。111(1991), 347-355请求权限

摘要:

$E\subset\mathbb{C}$在单位圆盘$D$上的全纯运动是一个映射$f:D\times\mathbb2{C}\to\mathbb{C}$f(0,w)=w,w\在E$中,函数$f(z,w)={f_z}(w)$在$z$中是全纯的,而${f_z}:E\to\mathbb{C}$是D$中所有$z的注入。回答Sullivan和Thurston[13]提出的一个问题,我们证明了每一个这样的$f$都可以推广到全纯运动$f:D\times\mathbb{C}\to\mathbb2{C}$。作为主要步骤,获得了“全纯选择公理”(关于从集合$\mathbb{C}\backslash{f_z}(E),z\in D)$中的选择。该证明使用了${\mathbb{C}^2}$的某些子集的多项式壳中存在解析圆盘的早期结果。
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其他信息
  • ©版权所有1991美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。111(1991), 347-355
  • MSC:初级58F23;次级30C35、30C62、32E20
  • DOI(操作界面):https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1991-1037218-8
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