A continuous version of the Borsuk-Ulam theorem

Jaworowski, Jan

doi:10.1090/S0002-9939-1981-0603612-3

Borsuk-Ulam定理的连续版本
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摘要：

设$p:E\ to B$是$n$-球面丛，$q:V\ to B$$是${{mathbf{R}}^n}$-丛，$f:E\ toV$是仿紧空间$B$上的保纤维映射。设$\overlinep:\overline E\to B$是通过反足识别从$p$获得的投影束，并设${\overlline A_f}$是由对$\{E，-E\}$组成的$\overrine E$的子集，使得$fe=f（-E）$。如果$B$的上同调维数$d$是有限的，则映射$（\bar{p}|\上划线{A} _（f）)^*对于连续上同调理论${H^*}$，$是内射的。此外，如果对于$1\leqsleat j\leqbleat r$，$q$的$j$th Stiefel-Whitney类为零，则$（\bar{p}|\overline{A} f（_f）)^*$是内射的，单位为度$i\geqsland d-r$。如果$q$的所有Stiefel-Whitney类都为零，则$（\bar{p}|\overline{A} _（f）)^*$在各个程度上都是内射的。

工具书类

K.Borsuk，

Drei Sätzeüber死亡

亿美元$

-尺寸Euklidische Sphäre

，基金。

数学。

20

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其他信息

期刊：Proc。阿默尔。数学。Soc公司。82(1981), 112-114
MSC：主55R25；次要55R20
内政部：https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1981-0603612-3
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