Order in a special class of rings and a structure theorem

Abian, Alexander

doi:10.1090/S0002-9939-1975-0374222-8

一类特殊环的阶和一个结构定理
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通过亚历山大·阿比安

程序。阿默尔。数学。Soc公司。52(1975), 45-49

内政部：https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1975-0374222-8

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附录：程序。阿默尔。数学。Soc公司。61(1976), 188.

摘要：

在一类特殊的非必然结合环或交换环$a$的下面，讨论了它的特征是$a$没有非零幂零元，并且$a$元素的乘积等于零，无论其因子如何关联。证明了$（A，\leqsleat）$是一个部分有序集，其中$x\leqsplant y$当且仅当$xy={x^2}$。还证明了$（A，\leqsleat）$是无限分配的，即$r\sup{x_i}=\supr{x_i}$。最后，基于Zorn引理，证明了$A$同构于不一定具有零因子的结合环或交换环的次直积。

工具书类

亚历山大·阿比安,交换半单环的直积分解,程序。阿默尔。数学。Soc公司。 24(1970), 502–507.先生258815，内政部10.1090/S0002-9939-1970-0258815-X号
W.D.伯吉斯和R.拉斐尔,Abian阶关系与约化环的正交完备《太平洋数学杂志》。54(1974), 55–64.先生360708
M.Chacron先生,除环与Abian纸的直积,程序。阿默尔。数学。Soc公司。 29(1971), 259–262.先生274512，内政部10.1090/S0002-9939-1971-0274512-X号

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书目信息

©版权1975美国数学学会
期刊：Proc。阿默尔。数学。Soc公司。52(1975), 45-49
MSC：初级17E05；辅助06A70
内政部：https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1975-0374222-8
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