Permanent groups

Beasley, Leroy B.; Cummings, Larry

doi:10.1090/S0002-9939-1972-0419474-8

永久性组
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程序。阿米尔。数学。Soc公司。34(1972), 351-355请求权限

摘要：

永久群是一组非奇异矩阵，其上的永久函数是乘法的。让$A\circ B$表示矩阵的Hadamard乘积A类和B类.组的集合G公司包含对角群$\mathcal{D}$的非奇异$n次n$矩阵A、 B类中的矩阵G公司我们有$A\circ{B^T}\in\mathcal{D}$用${mathcal表示{A} _n（n）}$. 如果基础字段至少有三个元素，则${\mathcal{A} _n（n）}$由永久组组成。部分逆向可用：如果是永久组G公司由$\mathcal{D}$和集合生成S公司初等矩阵与集合问则$G=HK$，其中H（H）是由生成的子组问和K（K）由$\mathcal｛D｝$生成，并且S公司，和$K\in{\mathcal{A} _n（n）}$.

参考文献

勒罗伊·比斯利,永久性可乘法的最大群、加拿大。数学杂志。21 (1969), 495-497; 更正，同上。22(1969), 192.先生0257103，DOI10.4153/cjm-1970-024-1
马文·马库斯和亨利克·明克,永久性阿默尔。数学。每月72(1965), 577–591.先生177000，DOI10.2307/2313846

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其他信息

期刊：Proc。阿米尔。数学。Soc公司。34(1972), 351-355
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