The problem of minimizing locally a 𝐶² functional around non-critical points is well-posed

Ricceri, Biagio

doi:10.1090/S0002-9939-07-08789-8

围绕非临界点局部最小化$C^2$泛函的问题是很好的
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摘要：

本文证明了以下一般结果：设$X$是实Hilbert空间，$J:X\to\textbf{R}$a$C^1$泛函，具有局部Lipschitz导数。然后，对于具有$J’（x_0）\neq0$的x$中的每个$x_0，都存在$delta>0$，这样，对于每一个$r\in]0，\delta[$，$J$对x:\|x-x_0\|=r\}$中的球面$\{x\的限制都有一个唯一的全局最小值，每个最小化序列都会强烈收敛到该最小值。

参考文献

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电子发布日期：2007年3月1日
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