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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

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形成对$p(x)$-拉普拉斯山脉的估计
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通过W.小快板
程序。阿默尔。数学。Soc公司。135(2007), 2177-2185
内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9939-07-08718-7
电子发布日期:2007年3月1日

摘要:

我们考虑在$p(x)$上建立条件的问题,以确保与$p(x)$-Laplacean相关联的形式在下面是正有界的。Fan、Zhang和Zhao最近展示了类似于$p=$常量的情况——如果$p$在域中有严格的极值,那么这是不可能的。他们还考虑了与特征值存在性和估计密切相关的问题。我们的主要工具是改编一种技术,该技术由Protter用于$p=2,$,涉及任意向量场。我们还检查了通过Picone恒等式变元获得的相关结果。我们直接考虑带有$n\ge 1,$的$\Omega\subset R^n$中的问题,当我们关注Dirichlet边界条件时,我们还指出了我们的方法如何在混合边界条件、无界域和间断$p(x)的情况下使用我们的基本标准包括对$p(x)$及其梯度的限制。
工具书类
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书目信息
  • W.阿莱格里托
  • 附属机构:加拿大阿尔伯塔省埃德蒙顿市阿尔伯塔大学数学与统计科学系T6G 2G1
  • 电子邮件:wallegre@math.ualberta.ca
  • 编辑接收日期:2005年12月14日
  • 编辑收到修订版:2006年3月21日
  • 电子发布日期:2007年3月1日
  • 附加说明:加拿大NSERC支持的研究。
  • 沟通人:David S.Tartakoff
  • ©版权所有2007美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。135(2007), 2177-2185
  • MSC(2000):初级35P15;次35J60、35J25
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S002-9939-07-08718-7
  • MathSciNet评论:2299495