我们提出了用不同的KMS集构造流的方法给定简单酉AF-代数上的状态。例如,对于任何一对+非空紧度量空间有一个流σ=(σt吨)t吨R(右)关于其KMS集的CAR代数状态同胚于+而KMS集逆流状态(σt吨)t吨R(右)同胚于引人注目的是,实现所有这些对的流±可以选择具有同构KMS束。

1
阿尔茨
,
J·M·。
范·埃姆德·博阿斯
,
第页。
, “
连续统作为紧扩张的余数
,”
Nieuw拱门。维斯昆德
15
(
),
34
——
37
(
1967
).
2
阿夫萨尔
,
Z.公司。
,
拉卡
,
M。
,
拉马格
,
J。
、和
塞纳姆
,
成本加运费。
, “
高维非交换环面Toeplitz扩张的平衡
,”
数学杂志。分析。申请。
509
(
2
),
125984
(
2022
);arXiv:2108.09614v2.
三。
布拉特利
,
O。
,
埃利奥特
,
总会计师。
、和
赫尔曼
,
右侧。
, “
关于动力系统的可能温度
,”
Commun公司。数学。物理学。
74
,
281
——
295
(
1980
).
4
布拉特利
,
O。
,
埃利奥特
,
总会计师。
、和
Kishimoto公司
,
答:。
, “
动力系统I的温度状态空间
,”
横滨大学。
28
,
125
——
167
(
1980
).
5
布拉特利
,
O。
,
埃利奥特
,
总会计师。
、和
Kishimoto公司
,
答:。
, “
的温度状态空间C*-动力系统。
,”
安。数学。
123
,
205
——
263
(
1986
).
6
布拉特利
,
O。
罗宾逊
,
D.重量。
,
算子代数与量子统计力学I+II
,
物理课本和专著
(
Springer-Verlag公司
,
纽约;柏林海德堡
,
1979; 1981
).
7
布鲁斯
,
C、。
,
拉卡
,
M。
、和
塔凯西
,
T。
, “
作为C*-动力不变量的配分函数与同余幺半群的作用
,”
Commun公司。数学。物理学。
382
,
1165
——
1203
(
2021
).
8
卡尔森
,
总经理。
拉森
,
美国。
, “
相对图上的部分动作和KMS状态C*-代数
,”
J.功能。分析。
271
,
2090
——
2132
(
2016
).
9
卡里翁
,
J.R.公司。
,
盖布
,
J。
,
沙夫豪泽
,
C、。
,
蒂库伊斯
,
答:。
、和
白色
,
美国。
, “
分类*-同态Ⅰ:酉单核C*-代数
,”arXiv:2307.06480.
10
卡斯蒂列霍斯
,
J。
,
埃文顿
,
美国。
,
蒂库伊斯
,
答:。
,
白色
,
美国。
、和
冬季
,
西。
, “
简单C*-代数的核维数
,”
发明数学。
224
(
1
),
245
——
290
(
2021
).
11
克里斯滕森
,
J。
汤姆森
,
K。
, “
Cayley图的平衡态和基态
,”
J.功能。分析。
274
,
1553
——
1586
(
2018
).
12
康奈斯
,
答:。
马科利
,
M。
, “
Q晶格的量子统计力学
,“in
数论、物理学和几何的前沿I
(
Springer-Verlag公司
,
2006
),第页。
269
——
349
.
13
康奈斯
,
答:。
马科利
,
M。
,
非交换几何、量子场和动机
,
座谈会出版物第55卷
(
美国数学学会
,
2007
).
14
康奈斯
,
答:。
,
马科利
,
M。
、和
拉马钱德兰
,
N。
, “
KMS状态与复数乘法
,”
选择。数学。
11
,
325
——
347
(
2005
).
15
孔茨
,
J。
科杰·格罗德·佩德森
,
G.公司。
, “
等效性和跟踪C*-代数
,”
J.功能。分析。
33
,
135
——
164
(
1979
).
16
陶氏化学
,
答:。
哈特
,
K.P.公司。
, “
通用重量连续体
,”
事务处理。美国数学。Soc公司。
353
,
1819
——
1838
(
2000
).
17
埃夫罗斯
,
例如。
,
汉德尔曼
,
D.E.博士。
、和
,
C.-L.公司。
, “
维度组及其仿射表示
,”
美国数学杂志。
102
,
385
——
407
(
1980
).
18
埃利奥特
,
总会计师。
, “
关于半单有限维代数序列的归纳极限的分类
,”
J.代数
38
,
29
——
44
(
1976
).
19
埃利奥特
,
总会计师。
, “
关于全序群和K0
,“in
环理论滑铁卢1978
,
数学课堂讲稿第734卷
(
Springer Verlag公司
,
柏林,海德堡;纽约
,
1979
).
20
埃利奥特
,
总会计师。
, “
一些简单的C*-具有离散外自同构群的交叉积代数
,”
出版物。Res.Inst.数学。科学。
16
,
299
——
311
(
1980
).
21
埃利奥特
,
总会计师。
佐藤
,
年。
, “
理性AF代数与Z-吸收C*-代数的KMS态
,”arXiv:2207.11653.
22
埃利奥特
,
总会计师。
,
佐藤
,
年。
、和
汤姆森
,
K。
, “
关于上的流的KMS状态空间束Z轴-吸收C*-代数
,”
Commun公司。数学。物理学。
393
,
1105
——
1123
(
2022
).
23
埃利奥特
,
总会计师。
汤姆森
,
K。
, “
酉AF-代数上流的KMS状态空间丛
,”
C.R.数学。阿卡德。科学。Soc.R.加拿大。
43
,
103
——
121
(
2022
).
24
古德厄尔
,
K.R.公司。
汉德尔曼
,
D.E.博士。
, “
部分序交换群的度量完备
,”
印第安纳大学数学。J。
29
,
861
——
895
(
1980
).
25
Huef公司
,
答:。
,
拉卡
,
M。
,
雷伯恩
,
一、。
、和
模拟人生
,
答:。
, “
有限图的C*-代数上的KMS状态
,”
数学杂志。分析。申请。
405
,
388
——
399
(
2013
).
26
卡迪森
,
R.V.公司。
林格罗斯
,
J.R.公司。
,
算子代数理论基础I+II
(
学术出版社
,
1986
).
27
拉卡
,
M。
,
拉森
,
N。
、和
内什维耶夫
,
美国。
, “
关于数域的Bost–Connes型系统
,”
J.数论
129
,
325
——
338
(
2009
).
28
拉卡
,
M。
,
拉森
,
N。
、和
内什维耶夫
,
美国。
, “
广群的基态C*-Hecke代数的代数、相变和算术子代数
,”
《几何杂志》。物理学。
136
,
268
——
283
(
2019
).
29
内什维耶夫
,
美国。
施塔迈尔
,
N。
, “
右LCM半群C*-代数平衡态的群体方法
,”
伦敦数学杂志。Soc公司。
105
,
220
——
250
(
2022
).
30
佩德森
,
N.V.公司。
, “
关于C*交叉乘积上的某些KMS权重
,”
程序。伦敦数学。Soc公司。
第3-44页
,
445
——
472
(
1982
).
31
皮姆斯纳
,
M。
沃伊库列斯库
,
D。
, “
的精确序列K(K)-组和提取-某些交叉积的群C*-代数
,”
《运营杂志》。理论
4
,
93
——
118
(
1980
).
32
鲁丁
,
西。
,
真实和复杂分析
(
麦格劳-希尔
,
新德里
,
1967
).
33
,
H。
,
十、。
, “
关于一个简单的无单位投影C*-代数
,”
美国数学杂志。
121
,
359
——
413
(
2000
).
34
汤姆森
,
K。
, “
图表上的KMS权重C*-代数
,”
高级数学。
309
,
334
——
391
(
2017
).
35
汤姆森
,
K。
, “
UHF代数上广义规范作用的基态
,”
Commun公司。数学。物理学。
386
,
57
——
85
(
2021
).
36
汤姆森
,
K。
, “
简单AF代数上流动的可能温度
,”
Commun公司。数学。物理学。
386
,
1489
——
1518
(
2021
).
37
汤姆斯
,
A.S.公司。
冬季
,
西。
, “
自我吸收能力强C*-代数
,”
事务处理。美国数学。Soc公司。
358
,
3999
——
4029
(
2007
).
38

一般来说,当流动不是简单的流动时,一些交叉点S公司βσS公司βσ具有ββ'可以为非空,在这种情况下,映射πσ未定义。

39

事实上,建筑的某些部分对此并不真正必要;仅用于下一节中的参数。

您当前无权访问此内容。