在这项工作中，我们采用逆散射方法来研究Harry-Dym方程的泊松结构和作用角变量。给出了散射数据的泊松括号。因此，作用角变量以散射数据的形式表示。有趣的是，我们的结果表明哈密顿量的坐标表达式和谱参数表达式可以由守恒定律联系起来。此外，我们建立了Jost解的Wronskian关系和谱问题平方解的完备性关系，并证明了任何在无穷远处迅速衰减的函数都可以用平方解展开。

话题
哈密顿力学, 热力学性质, 积分方程, 广义函数, 复杂分析, 逆散射, Jost解决方案, 散射矩阵, Korteweg-de-Vries方程
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2024
作者
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