注：本文是拓扑相的数学方面专题的一部分。
拉尔夫·考夫曼,李丹（Dan Li）,Birgit Wehefritz–考夫曼；拓扑绝缘体和K理论。数学杂志。物理学。2024年4月1日；65 (4): 043502.https://doi.org/10.1063/5.0147743
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我们分析拓扑不变量，特别是Z2在指数理论和K理论的框架下，描述时间反转不变拓扑绝缘体的不变量。在仔细研究了基础几何和K理论之后，我们将拓扑不变量形式化为KR公司理论。精确地说，强拓扑不变量位于KR公司球体群；K（K）R（右）̃−j个−1(S公司D类+1,天).在这里j个是一个KR公司-循环指数，以及计算时间反转对称性（TRS）和粒子洞对称性（PHS）的Altland-Zirnbauer分类的指数-如我们所示。在这种情况下，不变量的计算可以看作是对KR公司-循环和KR公司-类。这适用于拓扑和分析指数计算以及自由阿贝尔群的Poincaré对偶和Baum–Connes同构。我们从实结构、复结构和四元数结构的基本对象开始介绍，它们是与TRS和PHS相对应的数学对象。我们进一步详细介绍了相关捆绑包和K（K）-导致基本空间的分类和拓扑设置的理论（实型和四元数）。
我们将使用黑板粗体S公司,B类和T型用对合表示空间。
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