具有非弹性长程相互作用的空间齐次Boltzmann方程的测度值解

本文旨在研究无Grad角截断假设的非弹性Boltzmann方程，其中建立了Cannone和Karch定义的概率测度空间中Maxwellian分子Cauchy问题的适定性理论。63，747–778（2010）]通过傅立叶变换，而无限能量解不是先验的排除。关键策略是构建一种全新的非弹性碰撞机制几何关系，将Cannone和Karch的结果从非截止碰撞核的中等奇异性扩展到强奇异性，同时处理更一般的恢复系数。此外，我们将自相似解推广到Bobylev和Cercignani[J.Stat.Phys。106，1039–1071（2002）]的非弹性情形，利用构造性方法，借助于一定意义上的渐近稳定性结果，证明了该解是大时间渐近稳定解。